1.2 Instrumentos de proyección

Subsecciones

• 1.2.1 Introducción a los instrumentos de proyección
• 1.2.2 El ojo humano
• 1.2.3 La cámara fotográfica
• 1.2.4 Objetivos fotográficos
• 1.2.5 Sistemas de iluminación de proyectores

1.2.1 Introducción a los instrumentos de proyección

Los instrumentos de proyección están diseñados para formar la imagen de un objeto sobre un plano de referencia. Normalmente están constituidos por un sistema convergente, de manera que se obtiene una imagen real a partir de un objeto también real. La física asociada a este problema puede ser explicada a partir de la fórmula de formación de imagen:

,

(1.13)

donde y son las distancias entre el sistema óptico y el objeto y el sistema óptico y la imagen, respectivamente; es la distancia focal del sistema. El aumento geométrico es la relación entre distancias y :

.

(1.14)

El aumento es negativo en los sistemas proyectores (es decir, la imagen obtenida está invertida). Si , la imagen es más pequeña que el objeto mientras que si la imagen es más grande que el objeto. Por ejemplo, habitualmente las cámaras fotográficas proyectan un objeto en una imagen que debe tener las dimensiones del negativo fotográfico. Esto corresponde al caso . A diferencia de esto, en un proyector de diapositivas lo que interesa es ver la imagen ampliada de una diapositiva sobre una pantalla, y por lo tanto .

1.2.2 El ojo humano

El estudio del ojo humano desde el punto de vista de los instrumentos ópticos tiene un interés doble. Por una parte, se trata de un instrumento de proyección. Por otro lado, el diseño de algunos aparatos, como los telescopios y los microscopios, debe realizarse teniendo en cuenta el funcionamiento del ojo. Destaquemos sus partes más importantes (véase la figura 1.23):

Figura 1.23:Esquema del ojo humano

• El cristalino. Es una lente convergente de focal variable. La distancia está fijada, mientras que el ojo enfoca a diferentes distancias (recuérdese que se tiene que verificar la ley de las lentes, ). Este fenómeno se denomina acomodación; una persona puede ver nítidamente desde el infinito hasta un punto próximo situado, por término medio, a 25 cm del ojo.
• La retina y la fóvea. La retina es la parte del ojo donde se forma la imagen. La retina está llena de células nerviosas sensibles a la luz que envían la información de la señal luminosa hacia el cerebro. La zona de la retina donde la imagen se forma con mayor nitidez se denomina fóvea.
• El iris. Se comporta como un diafragma. Se cierra cuando hay un exceso de luz y se abre cuando las condiciones de luz son deficientes.
• Un ojo miope es aquel que enfoca la imagen del infinito en un plano situado antes de la retina. Este defecto visual se corrige con el uso de lentes divergentes. Si la imagen del infinito se forma detrás de la retina, el ojo es hipermétrope. Para corregir este defecto se utilizan lentes convergentes.

1.2.3 La cámara fotográfica

Figura 1.24:Esquema de la cámara fotográfica

 

Desde el punto de vista óptico, la cámara fotográfica es muy parecido al ojo. Consiste en un sistema móvil de lentes convergentes (objetivo). En el plano donde se forma la imagen se coloca la película. La posición de este plano está fijada. La cámara enfoca un objeto situado a una cierta distancia del mismo; modificando la posición de la lente, se modifica la distancia , de forma que se verifique la ley de formación de imágenes. , haciendo coincidir el plano de formación de imagen con la posición del plano que contiene la película. El objetivo incorpora un diafragma (pupila de entrada) que regula la cantidad de luz que penetra en el sistema. El máximo ángulo de campo que puede entrar en el sistema está condicionado por las dimensiones del negativo (24 x 36 mm para película estándar) y por la distancia objetivo-película. La apertura relativa se define como el cociente entre el diámetro de la pupila de entrada y la focal del sistema, y es una medida de la cantidad de luz que llega a la película. Por otra parte, se define el número de diafragma como el valor inverso de la apertura relativa . Los valores de N están estandardizados (2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22). Estos valores siguen una progresión geométrica de razón . De esta manera, al aumentar N en un valor, la cantidad de luz se reduce a la mitad. En condiciones paraxiales, la imagen de un punto es un punto. Sin embargo, la película fotográfica está constituida de tal modo que, al incidir luz sobre un punto de la misma, se registra en el negativo una mancha de dimensiones finitas. Esta zona se denomina grano de la película. Las películas más sensibles (es decir, aquellas que necesitan menos luz para grabar una escena) presentan menos definición (el tamaño del grano es más grande). Por otra parte, las películas de más definición requieren buenas condiciones de luz por trabajar adecuadamente. El hecho que las películas presenten una resolución limitada se traduce en los fenómenos de la profundidad de foco y la profundidad de campo.

Figura 1.25:Concepto de profundidad de foco

Un objeto situado a distancia delante de una lente de focal forma su imagen a distancia . Sea el diámetro del grano de la película, supuesto circular. Según resulta de la figura 1.25, el plano de la película podría estar situar en cualquier sitio dentro la zona de imágenes enfocadas (). Si enfocamos un objeto al infinito, se verifica . Por lo tanto, cuando más cerrado esté el objetivo ( más grande), más aumentará la profundidad de foco. Este concepto puede ser trasladado al espacio objeto: al fijar la distancia moviendo el objetivo aseguramos que en el plano a distancia de la lente se forma imagen siguiendo la fórmula de las lentes. Ahora bien, todos los planos en un entorno del plano que se encuentra a distancia de la lente también quedarán enfocados a consecuencia de las dimensiones finitas del grano de la película. Este fenómeno se denomina profundidad de campo.

1.2.4 Objetivos fotográficos

De la figura 1.24 se deduce que el ángulo máximo de campo con el que puede penetrar la luz en la cámara fotográfica está condicionado por el tamaño de la película fotográfica y por la distancia imagen lente-película. Si interesa fotografiar áreas muy extensas, interesa que el ángulo de campo máximo sea muy grande. Para que pase esto, la distancia focal del objetivo tiene que ser pequeña. Estos dispositivos se denominangran angulares, trabajan con ángulos grandes, y por lo tanto, han de estar muy bien corregidos de aberraciones (distorsión, coma, astigmatismo). Por otra parte, si fotografiamos con detalle un objeto lejano, el ángulo máximo de campo es pequeño. Esto implica que la distancia focal del objetivo tiene que ser grande por poder resolver el objeto. Existen problemas prácticos para utilizar lentes de focales muy grandes. Por ejemplo, utilizar una lente de 500 mm supone que entre la lente del objetivo y el negativo debe haber una distancia del orden de 50 cm.

Figura 1.26:Sistema teleobjetivo. Trazado de rayos y posición del plano principal y focal

 

Para construir sistemas compactos, se utilizan los teleobjetivos. que consisten en una lente convergente y una divergente separadas una distancia . A partir del trazado de rayos, tal y como se indica en la figura 1.26, se puede ver que el plano principal imagen se aleja y la distancia focal se hace grande. Esto se consigue, con dimensiones razonables de la cámara. Recuérdese que la focal conjunta de un sistema de dos lentes se calcula a partir de la relación

.

(1.15)

Por lo tanto, con dos lentes, una convergente y el otra divergente, se puede obtener todo un rango de focales modificando la distancia . El zoomes un teleobjetivo especial donde la distancia es ajustable por el usuario. De este modo se consigue una variación continua de la focal, y en consecuencia, el fotógrafo puede encuadrar la escena de la forma más adecuada.

1.2.5 Sistemas de iluminación de proyectores

Los proyectores constan de un objetivo (sistema de lentes convergente), que proyecta una transparencia sobre una pantalla. Normalmente interesa que el aumento lateral sea grande. El problema en los proyectores es conseguir que la transparencia esté uniformemente iluminada.

Figura 1.27:Sistema de iluminación crítica

Una posibilidad consiste en utilizar una bombilla y, mediante una lente denominada condensador, proyectar el filamento de la bombilla sobre la transparencia. En este sistema de iluminación, denominado iluminación crítica, el filamento aparece sobre la pantalla, la iluminación es poco uniforme y las zonas de la transparencia que son iluminadas directamente por la bombilla pueden deteriorarse como consecuencia de la temperatura.

Figura 1.28:Sistema de iluminación Köhler

El sistema de iluminación Köhler consiste en formar la imagen del filamento sobre el objetivo con la ayuda de la lente condensadora. La transparencia se coloca junto al condensador. Así, el filamento no se proyecta sobre la pantalla y la transparencia recibe una luz más uniforme.