DOCTORAT

Els estudiants que superin el Màster en Lògica Pura i Aplicada en el perfil de recerca estaran capacitats per a iniciar una trajectòria de recerca a nivell internacional, en les àrees de la Lògica en què s'hagin especialitzat.

El professorat del Màster, i altres investigadors dels mateixos grups, poden dirigir treballs de recerca que duguin a la consecució del títol de Doctor en els Programes Oficials de Postgrau (POP) de les universitats catalanes. Més avall podeu veure les línies de recerca d'aquests professors i investigadors.

La llista d'aquests POP no està tancada, però previsiblement inclourà els següents:

• Computació (Universitat Politècnica de Catalunya)
• Filosofia (Universitat de Barcelona)
• Matemàtiques (Universitat de Barcelona)
• Matemàtiques i Estadística (Universitat Politècnica de Catalunya)

Segons la normativa espanyola vigent, poden accedir a realitzar el Doctorat els estudiants que compleixin els requisits fixats a l'article 10.3 del RD 56/2005, és a dir, tenir un títol de màster o haver superat almenys 60 crèdits d'uns estudis de màster, sempre que entre grau i màster s'hagin obtingut 300 crèdits. A més, tots els candidats han d'acreditar que tenen els coneixements necessaris per al projecte que es proposin desenvolupar. Per a més detalls, consulteu les pàgines web de la Universitat de Barcelona i de la Universitat Politècnica de Catalunya (informació encara no disponible).

Línies de recerca

• Àlgebra universal (Antoni Torrens)
• Complexitat computacional (José Luis Balcázar, Albert Atserias)
• Complexitat de demostracions (Maria Lluïsa Bonet)
• Demostració automàtica (Maria Lluïsa Bonet)
• Filosofia de la lògica i de la matemàtica (Ignasi Jané)
• Història de la lògica (Calixto Badesa)
• Lingüística computacional: Gramàtica com a lògica subestructural, aplicacions de la lògica en la gramàtica i el processament del llenguatge (Glyn Morrill)
• Lògica algebraica: Lógica algebraica abstracta, classificació de lògiques en les jerarquies de Leibniz i de Frege, teoria de l'algebrització de càlculs de Gentzen, dualitat entre semàntiques algebraiques i semàntiques tipus Kripke, estudi d'estructures algebraiques associades a lògiques concretes
  (Josep Maria Font, Ramon Jansana, Joan Gispert, Antoni Torrens, Ventura Verdú)
• Lògica categorial: Models per a la teoria de conjunts elemental en determinades categories, especialment les categories amb estructures de classe, les quals generalitzen els topos, formulació categorial de la teoria de conjunts, semàntiques categorials per als càlculs lambda i les teories de tipus (Raimon Elgueta)
• Lògiques no clàssiques: Lògiques multivalorades: Estudi algebraic de les extensions del càlcul infinitvalorat de Lukasiewicz i les lògiques basades en t-normes, estudi algebraic de certs fragments (positius, implicatius i d'altres ) de certes lògiques multivalorades, lineals i de la rellevància. Lògica modal: estudi de fragments. Lògiques subestructurals: noves qüestions teòriques generades per les aplicacions de la lògica subestructural en la informàtica i en la lingüística computacional. Fonaments de lògiques borroses (fuzzy).
  (Francesc Esteva, Josep Maria Font, Pere Garcia, Ramon Jansana, Joan Gispert, Glyn Morrill, Antoni Torrens, Ventura Verdú)
• Teoria de conjunts: Forcing, teoria descriptiva de conjunts, teoria de conjunts dels nombres reals, combinatòria infinita, absolutesa genèrica, axiomes de forcing, aplicacions de la teoria de conjunts a la topologia i a l'anàlisi matemàtica, estructura de les àlgebres de Boole determinada per les funcions de cardinalitat, i per les seqüències de cardinals definides per la derivada de Cantor-Bendixson
  (Joan Bagaria, Juan Carlos Martínez, Ignasi Jané)
• Teoria de models: Teoria general de models, teoria de models aplicada a l'àlgebra, teoria de models finits, estabilitat, teories simples
  (Albert Atserias, Enrique Casanovas, Rafel Farré)

Aquest Màster continua, consolida, i especialment amplia, els estudis oferts durant més de 10 anys en el si del Programa de Doctorat en Lògica i Fonaments de les Matemàtiques de la Universitat de Barcelona. Podeu consultar la llista de les Tesis Doctorals produïdes en el si d'aquest programa.