Aumento lateral de una lente

En el caso de un punto objeto o imagen situados en el infinito resulta relativamente sencillo determinar el punto donde focalizarán o de donde provendrán los rayos. Ahora bien, éste es tan sólo un caso particular. Para tratar el caso general de determinar la distancia imagen (s') a la que se encontrará situado el punto donde focalizarán los rayos provenientes de un punto objeto situado a una distancia s después de atravesar una lente de focal f, tenemos que utilizar la siguiente relación:

-1/s + 1/s' = 1/f

Pasaremos ahora a diseñar un nuevo sistema, formado por dos puntos objeto, uno centrado en el eje óptico y otro desplazado una cierta distancia respecto dicho eje. Este segundo punto fuera de eje será el que nos permita introducir el concepto de aumento lateral del sistema.

En primer lugar, situaremos el punto objeto 1 en la posición 200 mm, con un semicampo de 0º, y generaremos un objeto extenso modificando el semicampo hasta un valor de 4º. Añadiremos ahora una lente de 4 D situada en la posición 600 mm.

Q1 Determina la relación entre las dimensiones del objeto (distancia entre los dos puntos objeto, el centrado y el desplazado) y las dimensiones de la imagen (distancia entre los dos puntos imagen).

Q2 ¿Podrías deducir la relación anterior mediante relaciones trigonométricas (recuerda que el valor del semicampo era de 4º)? ¿Qué distancias necesitarías para ello? Utiliza la ecuación anterior para calcular la distancia imagen, y determina el valor del aumento lateral del sistema (cociente entre las dimensiones de la imagen y las del objeto).

Q3 Modifica la focal de la lente y repite el cálculo anterior para potencias de 6 y 8 D.

Q4 Determina analíticamente cuál sería la potencia de la lente de modo que el aumento fuese la unidad. Comprueba el resultado mediante el programa.

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