Utilización de Matlab® en un curso de Mecánica

A. Ramil y A.J. López

Departamento de Ingeniería Industrial II. Escuela Politécnica Superior. Universidade da Coruña
Mendizábal s/n, 15403 Ferrol

Introducción
En los últimos años hemos venido aprovechado las capacidades gráficas y de cálculo de los ordenadores personales para complementar la docencia en las asignaturas de Mecánica con simulaciones y la resolución numérica de ejercicios y problemas. Así, en las clases de problemas "tradicionales" nos centramos en los aspectos analíticos y dejamos para las prácticas con ordenador las tareas gráficas y los cálculos tediosos o las resoluciones numéricas de aquellos casos que así lo requieran. Se consigue de este modo una mayor continuidad en la transición teoría-práctica a la vez que se instruye a los alumnos en el manejo de las herramientas de cálculo que se emplean hoy en día en el mundo de la ingeniería. En paralelo, la incorporación de las TIC a la docencia universitaria ha ido remplazando el aula de informática por las aulas Net o el ordenador particular, favoreciendo una mayor autonomía en el aprendizaje.

Materiales elaborados
Hemos elaborado dos tipos de materiales: Unos "guiones" que se corresponden con los diferentes capítulos de la asignatura y toman como referencia los boletines de problemas que se resuelven en clase y una colección de videos con simulaciones de especial interés para ilustrar ciertos conceptos complejos del movimiento de sólidos en 2D y en 3D.
En los guiones se proponen ejercicios, se dan las instrucciones necesarias y se incluyen ejemplos de manera que el estudiante pueda abordar con una cierta autonomía la resolución de los problemas propuestos. En el primer cuatrimestre del curso, en el que, Estática y Cinemática así como unas nociones básicas de Geometría de curvas y superficies, se llevan a cabo cuatro prácticas directamente relacionadas con el análisis de curvas y superficies, la cinemática del movimiento plano y del movimiento en 3D y la estática de hilos. El segundo cuatrimestre se dedica íntegramente a la Dinámica y en él se resuelven numéricamente problemas tales como el movimiento de una partícula sometida a varios tipos de fuerza, movimiento de un sólido rígido, la cadena de osciladores o el movimiento bajo fuerzas percusionales.
La herramienta elegida para desarrollar estas prácticas ha sido Matlab® por ser una herramienta ampliamente utilizada en el mundo de la ingeniería a lo que debemos añadir otras razones de carácter "práctico" que determinan la viabilidad de este proyecto tales como la disponibilidad en la EPS de una versión educacional de esta aplicación y la facilidad de encontrar libros con una versión de estudiante. El conocimiento de los alumnos sobre Matlab® es muy diverso por lo que, a la vez que se desarrollan los contenidos del programa, se ilustra el manejo de la aplicación a un nivel elemental pero suficiente para obtener gráficos y simulaciones de gran impacto visual. El estudiante puede ejecutar el programa tantas veces como sea necesario, incluso en su ordenador personal. Este último aspecto es de gran relevancia ya que así puede controlar de forma sencilla e individualizada la experiencia, alterando los diferentes parámetros que intervienen y analizando sus consecuencias.

Utilización
Las prácticas con Matlab® se vienen realizando desde el curso 2000/01. Dedicadas inicialmente sólo a los contenidos del primer cuatrimestre (básicamente Cinemática y Estática) han ido incrementando gradualmente su importancia en los capítulos de Dinámica del segundo cuatrimestre. Como ya se mencionó anteriormente, nos encontramos con estudiantes con muy pocos conocimientos de informática que hacen necesario empezar de cero pero hemos constatado que en un par de sesiones ya se manejan con un mínimo de soltura. Se ha intentado en todo momento resolver los ejercicios de la forma próxima a como se hacen en la pizarra para facilitar su programación. En cada cuatrimestre se realizan cuatro sesiones de dos horas en el aula de informática pudiendo finalizar el trabajo casa o en el aula Net, debiendo entregar una pequeña memoria en papel y un disco con los programas elaborados al finalizar cada cuatrimestre para su evaluación.

Conclusiones
A lo largo de estos años hemos observado una buena acogida de la iniciativa por parte de los estudiantes con una amplia participación y en ocasiones demostrando un gran interés en su aprendizaje. El principal inconveniente se encuentra en el apretado calendario escolar que hace muy difícil encontrar huecos en el horario por lo que de cara al futuro nos planteamos potenciar el carácter no presencial a pesar de las dificultades de evaluación objetiva que ello conlleva.

Ejemplo de una simulación: Superficies generadas por el eje instantáneo de rotación en los sistemas de referencia fijo y móvil.