Categories d'ordre infinit
Lloc i horari
Lloc: Aula de l'IMUB, Universitat de Barcelona (Gran Via, 585)
Horari: Cada dilluns a les 16.00
Durada: De desembre de 2012 a abril de 2013
Tema del seminari
Estudiarem algunes parts del llibre "Higher Topos Theory", de Jacob Lurie. Relacionarem els complexos de Kan dèbils amb les categories enriquides simplicialment i repassarem la teoria de quasi-categories de Joyal. Veurem com es traslladen els conceptes d'accessibilitat i presentabilitat a les categories d'ordre infinit i demostrarem el teorema dels functors adjunts en aquest context. Al final de la primera part del seminari comentarem implicacions a la geometria mitjançant feixos amb valors en categories d'ordre infinit.
En una segona part, fins a finals d'abril, estudiarem el formalisme de Lurie en el context de les categories monoidals estables.
Programa
• Complexos de Kan dèbils (10 de desembre): Robin Loose, Universität Münster
• Teoria d'homotopia de categories simplicials (17 de desembre): Javier Gutiérrez, Radboud Universiteit Nijmegen
• Diccionari de quasi-categories (7 de gener): Andy Tonks, London Metropolitan University
• Límits i colímits en categories d'ordre infinit (14 de gener): Pere Pascual, Universitat Politècnica de Catalunya
• Functor de Yoneda (21 de gener): Carles Casacuberta, Universitat de Barcelona
• Existència de functors adjunts en categories d'ordre infinit (28 de gener): Carles Casacuberta, Universitat de Barcelona
• Topos d'ordre infinit I: feixos homotòpics (4 de febrer): Abdó Roig, Universitat Politècnica de Catalunya
• Topos d'ordre infinit II: axiomes de Giraud i de Rezk (11 de febrer): Joachim Kock, Universitat Autònoma de Barcelona
• Categories d'ordre infinit estables (18 de març): Pere Pascual, Universitat Politècnica de Catalunya
• Categories d'ordre infinit monoidals (8 d'abril): Pere Pascual, Universitat Politècnica de Catalunya
• Definició del producte smash (15 d'abril): Pere Pascual, Universitat Politècnica de Catalunya
• Univalence and the infinity-topos axioms (22 d'abril): Joachim Kock, Universitat Autònoma de Barcelona, Cancel·lada
• Adjuncions enriquides (29 d'abril): Carles Casacuberta, Universitat de Barcelona
Bibliografia
[1] J. Lurie, Higher Topos Theory, Annals of Mathematics Studies 170, Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2009.
[2] J. Lurie, Higher Algebra, Harvard University, 2011.
Back to current seminar