Curs
2017-2018: Abstracts i Slides
SEMINARS
06/06/18: David Nualart, KU, USA.
Teorema central del limit per funcionals de processos gaussians.
En
aquesta
xerrada presentatem alguns resultats recents sobre la
velocitat de
convergència en la distància de la variació total en el
context del
teorema de Breuer-Major. Els resultats es basan en una
combinació del
mètode de Stein per aproximacions normals i el càlcul de
Malliavin.
16/05/18: Jorge León, CINVESTAV, México.
Ecuaciones diferenciales fraccionarias gobernadas por un ruido $\gamma$-Holder continuo con $\gamma>1/2$
En
esta charla estudiaremos la existencia de una única
solución para
ecuaciones diferenciales fraccionarias semilineales en el
sentido de
Young gobernadas por un ruido $\gamma$-Holder continuo,
con
$\gamma>1/2$. La condición inicial $\xi$ puede ser una
función
Holder continua o la función $t\mapsto t^\alpha\xi_t$
puede ser Holder
continua, para algún $\alpha\in(0,1)$.
11/04/2018: Elisa Alòs, UPF, Barcelona.
The asymptotic expansion of the regular discretization error of Ito integrals.
We
study a
Edgeworth-type refinement of the central limit theorem for
the
discretizacion error of Itô integrals. Towards this end,
we introduce a
new approach, based on the anticipating Itô formula. This
alternative
technique allows us to compute explicitly the terms of the
corresponding expansion formula. This is joint work with
M. Fukasawa,
Osaka University.
29/11/2017: Robert Dalang, EPFL, Switzerland.
Hausdorff dimension of the boundary of Brownian bubbles.
Let $W
=
(W(s),\, s\in \R^2_+)$ be a standard Brownian sheet
indexed by the
nonnegative quadrant. We show that with probability one,
the Hausdorff
dimension of the boundary of any connected component of
the random open
set $\{(s_1,s_2)\in \R^2_+: W(s_1,s_2) >0\}$ is equal
to
$ \frac{1}{4}\left(1 + \sqrt{13 + 4 \sqrt{5}}\right)
\simeq 1.421\ . $
This result is first established for additive Brownian
motion, which
provides good local approximations to the Brownian sheet,
and then
extended, with some technical effort, to the Brownian
sheet itself.
This is joint work with T.~Mountford (Ecole Polytechnique
Fédérale de
Lausanne. A preprint is available at
http://arxiv.org/abs/1702.08183.
