Geometria Lineal

Index

Dades generals

Hores estimades de dedicació

Recomanacions

Competències / Resultats d’aprenentatge

Objectius d'aprenentatge

Blocs temàtics

Metodologia i activitats formatives

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

Fonts d'informació bàsica

Dades generals

Nom de l'assignaturaGeometria Lineal
Codi de l'assignatura360151
Curs acadèmic2024/2025
CoordinacióMarti Lahoz Vilalta
DepartamentDepartament de Matemàtiques i Informàtica
Crèdits6
Programa únicS

Hores estimades de dedicació

Hores totals: 150 Hores
ActivitatsTipus de formacióHoresObservacions
Activitats presencials i/o no presencials60
- Teoria Presencial 30 presencial i no presencial
- Pràctiques de problemes Presencial 15 presencial i no presencial
- Pràctiques de laboratori Presencial 15 presencial i no presencial
Treball tutelat/dirigit40
Aprenentatge autònom50

Recomanacions

Haver superat les assignatures de Matrius i Vectors i Àlgebra Lineal.

Competències / Resultats d’aprenentatge que es desenvolupen

  • Utilitzar recursos bibliogràfics físics i virtuals.
  • Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat d'anàlisi a la resolució de problemes en contextos acadèmics i professionals.
  • Tenir i comprendre els coneixements bàsics de la matemàtica.
  • Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipòtesis i les conclusions.
  • Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemàtic.
  • Saber identificar errors en raonaments incorrectes.
  • Saber seleccionar i aplicar el procés matemàtic adequat per a cada problema.
  • Saber enunciar proposicions i construir demostracions de manera rigorosa.
  • Conèixer demostracions de teoremes clàssics de diferents àrees de la matemàtica.

Altres competències

En la mesura que sigui possible, s’incorporarà la perspectiva de gènere en el desenvolupament de l’assignatura.

Objectius d'aprenentatge

Referits a coneixements

— Entendre els conceptes d’espai vectorial, espai afí, espai vectorial euclidià i espai afí euclidià, i les relacions entre ells.
— Saber resoldre problemes geomètrics lineals afins i euclidians amb coordenades o sense, i saber escollir els sistemes de referència més adequats en cada cas.
— Conèixer i classificar els desplaçaments dels espais afins euclidians de dimensió fins a tres.
— Conèixer els grups de matrius ortogonals i els grups de simetria de figures planes i espacials.

Objectius d'aprenentatge

Referits a coneixements

— Entendre els conceptes d’espai vectorial, espai afí, espai vectorial euclidià i espai afí euclidià, i les relacions entre ells.
— Saber resoldre problemes geomètrics lineals afins i euclidians amb coordenades o sense, i saber escollir els sistemes de referència més adequats en cada cas.
— Conèixer i classificar els desplaçaments dels espais afins euclidians de dimensió fins a tres.
— Conèixer els grups de matrius ortogonals i els grups de simetria de figures planes i espacials.

Blocs temàtics

  • 1 Espais afins

  • 2 Espais vectorials euclidians

  • 3 Espais afins euclidians

Metodologia i activitats formatives

A les classes teòriques es desenvolupen els continguts de l’assignatura. Les classes de problemes són de dos tipus: en unes es resolen exercicis i en les altres es debaten les solucions trobades per l’alumnat als exercicis proposats prèviament.

La distribució de l’horari setmanal es farà de la manera següent: dues hores de classe de teoria en què es desplegaran els continguts de l’assignatura, una hora de problemes en què es resoldran exercicis i una hora de laboratori de problemes, en grups reduïts, en què es debatran les solucions obtingudes per l’alumnat als exercicis suggerits prèviament.

La metodologia de l’assignatura inclourà actuacions per potenciar l’autoeficàcia, reduir la inseguretat i combatre els estereotips de gènere. Així mateix, es procurarà respectar i potenciar les diversitats dins l’alumnat, tant en capacitats adquirides com en interessos i sensibilitats. En les activitats de l’assignatura es potenciarà el desenvolupament de competències transversals com són la comunicació eficaç oral, escrita i en suports digitals, la innovació, el treball en equip i l’ús solvent dels recursos d’informació.

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

Es faran proves parcials i un examen final, el darrer sobre el total de l’assignatura. Les notes dels exàmens parcials representaran conjuntament entre el 30 % i el 50 % de la nota d’avaluació continuada. La resta prové de l’examen final i, fins a un 20 %, d’altres proves que puguin tenir lloc i del treball a classe de problemes, a classe de teoria i de la participació al fòrum de l’assignatura. La nota de l’assignatura és la més alta de les obtingudes en l’avaluació continuada i l’examen final. Els percentatges concrets (dels exàmens parcials, de l’examen final i d’altres proves) s’explicitaran a l’inici de cada semestre. No cal nota mínima per presentar-se a la reavaluació.

Depenent de la situació sanitària, els exàmens es podran fer en modalitat presencial o no presencial. Si cal fer l’avaluació telemàticament, es podrà complementar amb una entrevista.

Hi ha un examen de reavaluació sobre el total de l’assignatura. L’alumnat pot presentar-se a reavaluació per millorar la nota.

Avaluació única

Consisteix en un examen final.

Fonts d'informació bàsica

Llibre

Berger, M. Geometry. Berlin [etc.] : Springer, 1987-2009.

Comentari:

(bibliografia complementària)

Llibre

Castellet, M. ; Llerena, I. Àlgebra lineal i geometria.   2ª ed.,  Bellaterra:  Publicacions UAB, 1994.

Comentari:

(bibliografia bàsica)

Enllaços:
Llibre

Coxeter, M.S.M. Introduction to geometry. New York: Wiley, 1989.

Comentari:

(bibliografia complementària)

Enllaços:
Llibre

Dieudonné, J. Algèbre linéaire et géométrie élémentaire. Paris: Hermann, 1978.

Comentari:

(bibliografia complementària)

Enllaços:
Llibre

Kostrikin, A.I. ;  Manin, Yu I.  Linear Algebra and Geometry. New York : Gordon and Breach, 1989.

Comentari:

(bibliografia complementària)

Enllaços:
Llibre

Queysanne, M. ; Revuz , A. Geometría . Barcelona : Compañía Editorial Continental, 1976. 

Comentari:

(bibliografia bàsica)

Enllaços:
Llibre

Reventós, A.  Afinitats, moviments i quàdriques. Bellaterra : Universitat Autònoma de Barcelona. Servei de Publicacions, 2008.

Comentari:

(bibliografia bàsica)

Enllaços:
Llibre

Xambó, S. Álgebra lineal y geometrías lineales. 2 vols. Barcelona: Eunibar 1977.

Comentari:

(bibliografia bàsica)

Enllaços: