El pasado 20 de noviembre de 2015 la Dra. Teresa Costa, uno de los miembros de la Cátedra ICEA-UB, defendió su tesis con título “Modelos basados en distancias con aplicación a la gestión del riesgo en el ámbito actuarial”. Los miembros del jurado fueron el Dr. José Luís Vilar Zanón (Universidad Complutense de Madrid, UCL), la Dra. Áurea Grané (Universidad Carlos III de Madrid, UC3M) y la Dra. M. Mercè Claramunt (Universitat de Barcelona, UB). Los supervisores de la tesis fueron la Dra. Eva Boj del Val (Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial de la Universitat de Barcelona) y el Dr. Josep Fortiana (Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Universidad de Barcelona).
El trabajo se centra en el estudio de metodologías estadísticas para la solución de problemas reales de las carteras de seguros no vida. Se describe a nivel teórico el Modelo Lineal Generalizado, que ya se aplica en la literatura actuarial en tarificación, credit scoring y cálculo de provisiones. Se describen teóricamente los modelos de regresión basados en distancias y se propone el Modelo Lineal Generalizado Basado en Distancias como una metodología alternativa para dar solución a los problemas expuestos. Para la obtención de resultados numéricos utilizando datos de carteras de seguros no vida se hace uso del software R y cabe destacar la librería dbstats, en la que se han implementado los modelos de regresión basados en distancias. Se definen coeficientes de influencia locales para el Modelo Lineal Generalizado Basado en Distancias que permiten medir la importancia relativa de cada variable observada en la siniestralidad esperada. Se definen coeficientes de influencia para predictores cuantitativos y para predictores cualitativos o binarios. Se construyen intervalos de confianza para los coeficientes de influencia basados en el percentil de la distribución bootstrap a partir de una adaptación del test de Wald. Se incluye una aplicación práctica con datos de seguro a terceros de automóviles de Suecia en el problema de tarificación para calcular los coeficientes de influencia y construir intervalos de confianza para contrastar su significación. Se estudia la aplicación del modelo de regresión logística basado en distancias en credit scoring para estimar las probabilidades de insolvencia de los nuevos clientes que soliciten un crédito. Para elegir el modelo de credit scoring se consideran dos criterios: las probabilidades de mala clasificación de los individuos y el coste de error. El objetivo es minimizar la probabilidad de mala clasificación de los nuevos individuos para evitar conceder un crédito a un mal riesgo de crédito o denegarlo a un buen riesgo de crédito y analizar los costes de dicha clasificación incorrecta. Se proponen distintas maneras de elegir el punto de corte adecuado para unos datos en el modelo de regresión logística basado en distancias. Se realiza una aplicación con datos de riesgo de crédito de una entidad financiera australiana y de una entidad financiera alemana y se comparan los resultados obtenidos con otras metodologías de credit scoring que han sido propuestas por diversos autores en el problema de riesgo de crédito. Se describen los principales métodos de cálculo de la provisión de siniestros pendientes en los seguros no vida, tanto deterministas como estocásticos. Se propone la aplicación del Modelo Lineal Generalizado Basado en Distancias para estimar los pagos futuros que deberá realizar la entidad aseguradora. Se deduce la formulación relativa al error de predicción cometido en los pagos futuros por años de calendario a partir de una expresión analítica y a partir de bootstrap. Por último, se definen diferentes formas de incluir márgenes de riesgo en el cálculo de provisiones teniendo en cuenta el contexto de la Directiva Europea Solvencia II. Se utilizan unos datos de importes de siniestros pagados durante diez años que han sido usados por diversos autores en sus aplicaciones prácticas dentro de la literatura actuarial y se estiman los pagos futuros que sirven de base para calcular la provisión incluyendo márgenes de riesgo con sentido estadístico