Pulsar imagen para ejecutar el programa con Java WebStart
Pulsar aquí para ejecutar el programa en el navegador

Interferómetro de Michelson

Esta aplicación permite estudiar el interferómetro de Michelson y ver la evolución de los anillos cuando se varían los parámetros del sistema. También se analiza el caso de fuente puntual, correspondiente al interferómetro de Twyman.

Interferómetro de Michelson

El interferómetro de Michelson se compone de una fuente extensa situada en el plano focal de una lente (de manera que los rayos salgan paralelos), una lámina semiespejada posteriormente que separa el haz en dos y dos espejos. Los haces, después de reflejarse en los espejos, se vuelven a juntar a la salida de la lámina dando lugar a interferencias. Éstas se observan en el plano focal de una lente colimadora. Para compensar la diferencia de caminos ópticos que recorren los haces en el brazo horizontal y vertical al atravesar una y tres veces la lámina, respectivamente, se añade en el brazo horizontal una lámina compensadora de grosor igual al de la lámina separadora.

Si la intensidad que pasa por cada uno de los dos brazos es igual, el resultado de las interferencias será:

donde λ es la longitud de onda de la luz (en el vacío) y Δ es la diferencia de camino óptico entre los dos haces de luz, que es consecuencia de la diferencia de longitud entre los brazos del interferómetro (d). Si consideramos el haz que entra y sale del sistema formando un ángulo θ con el eje, puede verse cómo:

donde n es el índice de refracción del medio en el que se encuentra el interferómetro. La condición de interferencia constructiva o destructiva se dará cuando esta diferencia de camino óptico sea un múltiplo entero de la longitud de onda o un múltiplo impar de media longitud de onda, respectivamente:

Por lo tanto, todos los rayos que formen el mismo ángulo con el eje estarán en el mismo estado interferencial. Al observarlos en el plano focal de una lente de focal f', se verán anillos de interferencia de radios:

Cabe observar cómo los radios (ángulos) más grandes corresponden a los órdenes interferenciales más pequeños. Por otra parte, en el centro de la imagen (θ=0), la diferencia de camino óptico será 2nd y por lo tanto sólo habrá un mínimo o un máximo en el caso que esta cantidad sea un múltiplo entero de media o de una longitud de onda.

El programa permite modificar los parámetros del sistema (longitud de onda λ de la luz en el vacío, distancia d entre espejos, índice de refracción n del medio) y muestra los anillos de interferencia en el color correspondiente a la longitud de onda seleccionada. La anchura de la zona de visión varía con la focal de la lente, ya que los radios de los anillos son directamente proporcionales a ésta. Pulsando el botón "Gráfico" se ve el perfil de intensidades, mientras que al pulsar el botón "Imagen" se vuelve a la imagen de la figura de interferencia, que es la que aparece por defecto al entrar en el programa. Cabe observar cómo la separación entre los máximos disminuye con la distancia al centro, es decir, los anillos están más juntos yendo hacia el exterior de la imagen.

Además, al pulsar el botón "Esquema", el programa muestra un esquema para calcular la diferencia de camino óptico entre los dos haces de luz. Pulsando el mismo botón, que ahora se llama "Montaje", se vuelve a ver el diagrama del interferómetro de Michelson, que aparece por defecto al entrar en el programa.

Una aplicación de este programa consiste en medir la longitud de onda de la luz contando cuántos anillos claros u oscuros aparecen o desaparecen por el centro de la imagen (θ=0) cuando se varía la distancia entre los espejos entre dos puntos que den interferencia constructiva o destructiva, respectivamente. Si el número de anillos que aparecen o desaparecen es N y d₁ y d₂ son la distancia entre espejos inicial y final, la longitud de onda es:

A medida que aumentamos la distancia entre espejos, aparecen anillos por el centro, mientras que, si acercamos los espejos, desaparecen.

Interferómetro de Twyman

El interferómetro de Twyman es idéntico al de Michelson excepto que en este caso la fuente es puntual. Por lo tanto, todos los rayos estarán en el mismo estado interferencial y la intensidad de la figura de interferencia será constante. Su valor dependerá de la diferencia de camino óptico 2nd, de manera que para que cambie de máximo a mínimo, la distancia entre los espejos debe variar λ/4n.