DE LOS PRINCIPALES CÍRCULOS DE LA ESFERA.
 
 
Entre los innumerables círculos que pueden considerarse en la esfera natural, los más principales que ordinariamente se ponen en las esferas artificiales son diez, de los cuales seis son máximos y cuatro menores. Los máximos son: equinoccial, eclíptica, coluro de los equinoccios, coluro de los solsticios, horizonte y meridiano; los menores son: trópico de Cáncer, trópico de Capricornio, círculo polar Ártico y círculo polar Antártico. Todos se consideran movibles excepto el meridiano y el horizonte, que son inmobles debajo del cóncavo del Empíreo. Su delineación en plano es de este modo: con cualquier intervalo CB (fig. 8ª) descríbase el círculo HZON cuya circunferencia se dividirá en cuatro partes iguales por los diámetros perpendiculares AB, EQ; tírense también cualesquiera dos diámetros HO, NZ, perpendiculares entre sí, córtense BM, BL, AP, AK, ET, EF, QR, QD, cada una de 23º 30', y tírense las ML, DT, DF, RF, PK y se tendrá delineada la esfera en plano cuya explicación es la siguiente, advirtiendo que cuando se dijere de cualquier círculo en la mayor esfera, se ha de entender en el semejante círculo de cualquier esfera menor concéntrica.
 
 

El polo A que se concibe en el otro hemisferio se dice austral, meridional, antártico; austral por el viento Austro que corre de aquella parte, meridional por estar a la parte de mediodía respecto a nosotros y antártico por estar directamente opuesto al Ártico.
 
 

El Zodíaco es una faja o zona representada por SX, de casi 20 de ancho y contiene en medio a la eclíptica, comprendiendo en su latitud las órbitas de los demás planetas, esto es, los círculos máximos en cuyos planos hacen sus movimientos propios los planetas. En la superficie del Zodíaco por toda su longitud se contienen los doce signos cuyos nombres y caracteres son los siguientes:
 
 

También los signos se consideran sensibles, visibles o estrellados y tienen los mismos nombres y orden, los cuales no son otra cosa que doce constelaciones o agregados de estrellas y se distinguen de los racionales en que son desiguales, pues algunos tienen más de 30 y otros menos, y en que no corresponden exactamente a los racionales porque como las estrellas fijas tienen un movimiento tardo según el cual en un año caminan 50'', en 72 años 1, y en 2160 años 30 o un signo racional, de lo que se sigue que no corresponden los unos a los otros, de suerte que el año de 400 la primera estrella de Aries visible estaba en la intersección vernal y los signos visibles correspondían a los racionales, pero hoy de las 13 estrellas que componen el signo de Aries, 10 se hallan ya en Tauro racional, y en el año 2560 todo el signo de Aries visible se hallará en Tauro racional, y Tauro visible en Géminis racional. Siempre que se habla de los signos sin distinguir la especie, se entienden los racionales.
 
 

El otro coluro se dice de los solsticios y se representa por el círculo máximo AQB que pasa por los polos del mundo A, B y por los puntos solsticiales D,F, dividiendo la eclíptica en dos semicírculos, el uno desde el principio de Capricornio F por Aries, hasta el fin de Géminis que se llama ascendente, porque el Sol sube por él hacia nosotros; el otro semicírculo es desde el principio de Cáncer D por Libra, hasta el fin de Sagitario y se dice descendente porque el Sol baja hacia el otro polo. El plano de este coluro es perpendicular al de los equinoccios, a la eclíptica, ecuador y a todos sus paralelos, porque pasa por los polos de dichos círculos. En él se cuenta la máxima declinación del Sol cuya medida es el arco QD, igual al ángulo DCQ de la oblicuidad de la eclíptica con el ecuador.
 
 

El camino del Sol se comprende entre los trópicos y las revoluciones diurnas en los demás días se hacen en círculos paralelos comprendidos entre los trópicos.
 
 

Este círculo da a la esfera la denominación de recta, oblicua y paralela; en él se determinan los cuatro puntos cardinales: Norte, Sur, Levante y Poniente, la amplitud ortiva y occidua, el orto y el ocaso de los astros; son infinitos los horizontes cuantos son los puntos en la mitad de la superficie del globo terráqueo, pues cada uno tiene su propio horizonte, con su cenit y nadir que son los polos de cada horizonte.

El horizonte sensible es un círculo menor PQ tangente al globo terráqueo en un punto A respecto a este habitador y es paralelo al horizonte racional; por él se distingue la parte superior aparente del cielo PZQ de la inferior PNQ que no le es visible, el cenit Z y el nadir N son también polos de este círculo menor PQ; llámase sensible porque le percibe la vista si no lo impidiesen las alturas de los montes como en el mar, en donde parece que el cielo se termina por todas partes con las aguas. Si la vista se constituyese en F, sensiblemente apartada de la Tierra y alrededor de ella se tirasen visuales tangentes FL FK, el círculo LK sería horizonte sensible respecto al punto F, porque se descubriría la parte del cielo LZK. El horizonte sensible PQ determina el día artificial que es el tiempo que está el Sol sobre el horizonte, y la noche artificial, que es el tiempo que está debajo; como la Tierra es casi un punto respecto a la esfera celeste, el horizonte racional se distingue poco del sensible.

Cuando se habla de horizonte sin expresar la especie se entiende el racional.
 
 

Llámase meridiano porque en llegando el Sol al semicírculo superior hace el mediodía y cuando toca al semicírculo inferior la medianoche. Cuando algún astro se halla en el meridiano tiene su mayor altura sobre el horizonte en aquel día y dista menos del cenit. En este círculo se cuenta la altura del polo cuya medida es el arco OB comprendido entre el polo y el horizonte y su complemento es el arco BZ hasta el cenit que es igual al arco HQ altura de la equinoccial sobre el horizonte, como también la altura del polo BO es igual a QZ distancia de la equinoccial al cenit; porque si de los cuadrantes OZ, BQ se quita la parte común BZ, será OD = ZQ, y por lo mismo BZ = HQ.

Los meridianos son infinitos cuantos son los lugares de la Tierra; en las esferas materiales se pone un meridiano y un horizonte inmobles con lo cual se suplen todos los demás.
 
 

Vertical de un astro es el que pasa por el cenit y nadir y el centro del astro y así ZVN es el vertical del astro V, y en él se cuenta su altura sobre el horizonte que será VF, distancia del astro al horizonte.

El ángulo VZM que forma el vertical del astro con el meridiano se llama ángulo acimutal o el acimut del astro V, cuya medida es el arco del horizonte HF comprendido entre dichos círculos.

En los globos artificiales no se pone otro vertical que el meridiano y para suplir los otros infinitos, se aplica un cuadrante graduado de latón que acomodándose a la convexidad del globo, se fija por su extremidad en el cenit con un tornillo, de forma que pueda moverse con libertad hacia cualquier parte del horizonte.

Círculos almicantarates (llamados de altura o depresión) son cualesquiera círculos menores paralelos al horizonte que pasan por los centros de los astros; dícense de altura si están sobre el horizonte y de depresión si están debajo, y así el círculo MSK paralelo al horizonte HO que pasa por el astro S es el almicantarat que determina la altura LS sobre el horizonte; el círculo PR es el de depresión del astro T que determina el arco LT, depresión del astro debajo del horizonte; entre éstos, se dice círculo crepusculino el que está 18 debajo del horizonte, porque cuando el Sol toca a este círculo subiendo al horizonte, empieza el crepúsculo matutino, el que fenece llegando el Sol al horizonte, y determina el crepúsculo vespertino que empieza desde que el Sol se pone por el horizonte y fenece cuando toca a dicho círculo.
 
 

Círculo horario de un astro es el que pasa por su centro y los polos del mundo y el ángulo comprendido entre el horario y el meridiano se dice ángulo horario, distancia del astro al meridiano y su medida es el arco del ecuador comprendido entre dichos círculos.

En las esferas artificiales se fija un pequeño círculo XZ, cuyo plano es paralelo al ecuador, dividido en 24 partes iguales para las horas del día y de la noche, en el extremo B del eje se aplica un indículo, el que moviéndose con el globo señala en el círculo XZ las horas.
 
 

Sea EQ, (fig. 12ª) el ecuador cuyos polos son A y B ; sea DF la eclíptica y sus polos L y P; el círculo máximo LSP que pasa por el astro S se dice círculo de latitud y el arco SR hasta la eclíptica se dice latitud del astro S, o bien lo que el astro dista de la eclíptica; por el círculo de latitud se reduce cualquier astro a la eclíptica de suerte que el astro S corresponde al punto R de la eclíptica.

El Sol jamás tiene latitud porque nunca sale de la eclíptica, la Luna y demás planetas y astros tienen latitud estando fuera de la eclíptica, pero supuesto que XSZ sea la órbita de la Luna que corta la eclíptica en los puntos N, cuando se halla en estos nodos o secciones carece de latitud por estar también en la eclíptica; los nodos se llaman: uno, boreal o cabeza de Dragón, subiendo el astro al semicírculo boreal de la eclíptica, el opuesto se dice nodo austral o cola del Dragón. Si la Luna se halla en S y es N el nodo boreal, el arco de la eclíptica NR se dice movimiento de latitud, y supuesto C el principio de Aries, el arco CR de la eclíptica contado según el orden de los signos se dice longitud del astro. Los nodos en las órbitas de los planetas son móviles, y raras veces coinciden con los puntos equinocciales. La máxima latitud de los planetas es según los ángulos de sus órbitas con la eclíptica. La de Júpiter es algo menor que 2 grados, la de Saturno de dos y medio, la de Mercurio más de cuatro, la de la Luna cinco, la de Marte más de siete y la de Venus más de nueve.

La latitud se dice boreal si está en el hemisferio boreal de la eclíptica y austral si está en el otro hemisferio.

Todos los planetas excepto el Sol mudan su latitud de boreal en austral y al contrario; las estrellas fijas nunca mudan de la especie de latitud.
 
 

La declinación puede ser boreal o austral; se dice boreal cuando el astro se halla en el hemisferio boreal, y austral si está en el otro hemisferio.

El meridiano y los demás círculos horarios son también de declinación pues pasan por los polos del mundo, pero se distinguen en que los horarios son inmobles y los de declinación movibles.

Cuando el Sol se halla en el principio de Aries y de Libra no tiene declinación, por estar entonces en la equinoccial: Su máxima declinación de 23 30' es cuando se halla en el principio de Cáncer y de Capricornio, y su círculo de declinación es el coluro de los solsticios.

Por cada punto de la eclíptica pasa un círculo de declinación para determinar la que tiene cualquier grado de un signo, en donde se ha de notar que los puntos de la eclíptica igualmente distantes del principio de Aries y del principio de Libra tienen una misma declinación y así, calculado un cuadrante de eclíptica se tendrán las declinaciones de los otros tres cuadrantes.

Las estrellas fijas tienen siempre la misma declinación, pero los planetas la varían de austral en boreal o al contrario.

Un mismo astro puede tener latitud austral y declinación boreal hallándose entre el ecuador y la eclíptica como en T.
 
 

Pero sino describirá un círculo menor paralelo al ecuador. Sea HDO (fig. 13ª) el meridiano, HCO el horizonte, EQ el ecuador DT, RF, sean dos paralelos. Si el astro se halla en C hará su revolución diurna por el ecuador EQ, si se halla en V por el paralelo DT y si se halla en N por el paralelo RF. El arco VD desde el horizonte al meridiano es el semidiurno cuando el astro describe este paralelo, porque determina el tiempo desde que sale por el horizonte hasta el mediodía y si por el punto V pasa el círculo horario BVA cortando al ecuador en Z, será el arco ZQ del ecuador la medida del arco semidiurno VD, porque los círculos horarios cortan en arcos semejantes al ecuador y sus paralelos, y así VD, ZQ, son semejantes y por consiguiente el arco del ecuador ZQ medirá el tiempo que gasta el astro en describir el arco VD del paralelo.

El arco VT se dice seminocturno porque determina la medianoche en aquel día y su medida es el arco ZE del ecuador. Por la misma razón si el círculo diurno es RF el arco semidiurno es NR cuya medida es XQ, y el arco seminocturno es NF cuya medida es XE.

Supuesto que el astro sea el Sol y que el círculo de su revolución diurna sea DF, el arco VC, del horizonte desde el punto V por donde sale el Sol hasta C, punto del verdadero levante, se dice amplitud ortiva, y si el Sol se pone en V siendo C el verdadero poniente, el arco VC del horizonte se dice amplitud occidua.

Si del punto O, común sección del horizonte y del meridiano, se describe un círculo OL paralelo al ecuador, éste se dice el mayor de los siempre aparentes porque los astros contenidos entre este círculo y el polo B hacen sus revoluciones diurnas siempre sobre el horizonte. El círculo menor HM paralelo al ecuador y tangente al horizonte se dice el mayor de los siempre ocultos porque los astros que comprende jamás salen sobre el horizonte.
 
 

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