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LA GEOGRAFIA COMO CIENCIA MATEMATICA MIXTA.
LA APORTACION DEL CIRCULO JESUITICO MADRILEÑO EN EL SIGLO XVII

Por Horacio Capel

Para los hombres de la edad moderna, como para los clásicos y medievales, la matemática era la ciencia de la cantidad en cuanto mensurable o numerable, a diferencia de la física, que consideraba dicha cantidad en su realidad material. Las ciencias matemáticas, a su vez, se dividían en puras, como la geometría, la aritmética, el álgebra, la 1rigonometría y la logarítmica; y no puras o mixtas que, consideraban la cantidad «vestida, y acompañada de algún accidente o afección sensible»(1) y que por ello mismo eran consideradas también ciencias físico-matemáticas.  Entre estas últimas, además de la música, la mecánica, la estática o la óptica, se encontraba también la cosmografía, con sus dos ramas fundamentales: la astronomía o ciencia de los cuerpos celestes, y la geografía o ciencia de la tierra.

Como ciencia de la esfera terrestre, como ciencia de la localización exacta de los lugares y de la representación de la tierra mediante mapas y globos, la geografía estaba profundamente ligada a las matemáticas, y por ello su enseñanza unida a esa cátedra durante la edad moderna. Las constituciones de las universidades españolas no dejan de reflejar este hecho al establecer el plan de los estudios.

Asi aparece en los estatutos de la universidad de Salamanca, aprobados 1561, estatutos que constituyeron el modelo por el que se guiaron las universidades españolas durante los siglos XVI y XVII. En dichos estatutos se establecía que

«El Catedrático de Matemáticas leerá arismetica y jumetría y astrología perspectiva y cosmografía segun los oyentes pidieren.
En la Cáthedra de Astrología, el primer año se lea en los ocho meses Esphera y Theóricas de planetas, y unas tablas; en la substitución Astrolabio.
El segundo año seys libros de Euclides y Arithmética. hasta las raices quadradas y cúbicas, y el Almagesto de Ptolomeo o su epítome de Monte Regio. o Geber. o Copérnico, al voto de los oyentes; en la substitución la Esphera.
El tercer año Cosmographía. o Geographía, un introductorio de iudiciaria, y perspectiva. o un instrumento al voto de los oyentes; en la substitución lo que paresciere al cathedrático comunicado con el Rector» (2).

De manera semejante se estableció en la otra gran universidad del Renacimiento español, la de Alcalá de Henares. En la cátedra de matemáticas creada en dicha universidad, poco después de la muerte de su fundador Cisneros, las enseñanzas se distribuían también en tres años, de la siguiente manera:

«el primero se había de leer Aritmética práctica de Gema Frigio. u Oroncio, los seis primeros libros de Euclides. la perspectiva de Uteleon (Vitelio) o Alacen; y la Geometría práctica por Oroncio o Fermilio. En el segundo la Esfera de Sacrobosco; el uso del Astrolabio por Gema Frigio; la Geografía de Ptolemeo; y la Navegación por un compendio. a elección del Cathedrático. En el tercero los teóricos de Purbachio, interpretando cada uno por Ptolemeo; las Tablas del Señor Rey Don Alonso; y la Cronología. sin señalar autor» (3)

De forma similar ocurría en las otras universidades españolas. Como la de Valencia, donde las constituciones de 1561 establecían que la enseñanza de las matemáticas comenzaran con lecciones sobre la esfera, y donde las ordenanzas de 1611, que creaban dos cátedras de matemáticas, disponían que en una de ellas en «tertio loco legirá tota la Astronomía, que es la Cosmographia. sive Sphaera mundi, vulgo dicta la Mappa; y la Geographia, Hydrographia y la fábrica y uso del Astrolabi»(4). O la de Barcelona. cuyas Ordinations de 1596 señalaban que los aspirantes a poseer la cátedra de Matemáticas deberían realizar una oposición en la que pronunciarían una lección «de la Sphera de Sacro Bosco o de las Theóricas de planetas»(5)

Lo mismo sucedía en otros centros de estudios superiores, entre los cuales debe destacarse el Colegio Imperial de Madrid, fundado por los jesuitas y que pronto se convirtió en la más importante institución científica de la España del siglo XVII. El análisis de las obras geográficas ligadas al círculo jesuítico madrileño permitirá mostrar en este artículo la idea que se tenía de la geografía entre los científicos de la segunda mitad del seiscientos.
 

Los jesuitas y la enseñanza de las matemáticas: el Colegio Imperial de Madrid

Con la fundación en 1546 del Colegio de Gandía, convertido en Universidad desde 1548, los jesuitas crearon un tipo de centro mixto dedicado a la formación de religiosos y de seglares. Este modelo se difundiría luego ampliamente durante el resto de la centuria. Comenzaba a llevarse asi a la práctica uno de los aspectos esenciales de su proyecto fundacional basado en la defensa y difusión del catolicismo romano; un proyecto para cuya realización fueron instrumentos destacados la sólida formación científica de los miembros de la Compañía y la educación de la juventud, en especial la que por su posición social podía aspirar a puestos dirigentes.

Después de que el colegio de Mesina y el Colegio Romano (1551) facilitaran el modelo definitivo de lo que luego sería la Ratio Studiorum jesuítica, se fueron creando gran número de centros docentes(6) que, superada la crisis que afectó a la orden a finales de ese siglo, se convirtieron en núcleos básicos de la pedagogía jesuítica. El rasgo esencial de ésta era la continuidad de los estudios básicos y superiores, comprendiendo los primeros cinco años de estudios de gramática y humanidades, que permitían acceder a los superiores filosóficos y científicos(7).

A pesar de las violentas oposiciones que encontró, el ambicioso plan docente de los jesuitas, pudo llevarse a la práctica gracias a los apoyos que la Compañía supo conquistar en la nobleza e incluso en la realeza. Este apoyo fue el que hizo posible la creación en 1625 de los Reales Estudios del Colegio Imperial de Madrid, el más importallte centro fundado por los jesuitas en España. Su fundación contó con el apoyo del Conde Duque de Olivares y de la archiduquesa viuda María de Austria, lo que hizo posible el uso del término Imperial, logrando los jesuitas que en 1625 Felipe IV le concediera una renta de 10.000 ducados al año situados sobre juros, para el mantenimiento de 23 catedráticos y 2 prefectos de estudios, asi como la propiedad de las instalaciones y los medios de la Academia de Matemáticas de Felipe II (8).

Según el plan fundacional del Colegio Imperial, los estudios en dicho centro se dividieron en menores, con seis cátedras de gramática latina y griega; y mayores, con 17 cátedras, entre las que se contaban: tres de lenguas (griego, hebreo y caldeo y siriaco); una de historia cronológica; tres de filosofía (Súmulas y Lógica, Filosofía Natural y Metafísica); dos de matemáticas; una de ética; dos de políticas y económicas, y De Re Mílitari; tres de teología y Sagradas Escrituras; y una de historia natural, «para leer de las partes y de la Historia de los Animales, Plantas y Aves, y de la naturaleza de las piedras y Minerales» (9).

La creación del centro no se hizo sin dificultades, pues contó con la oposición de las otras órdenes religiosas y con la de las universidades. Los ambiciosos proyectos jesuíticos pretendiendo crear estudios generales superiores totalmente controlados por ellos alarmaron a las universidades europeas, que promovieron una ofensiva contra los jesuitas, dirigida por la universidad de Lovaina, la cual envió a España a Jansenio en 1626-27 para tratar de paralizar la iniciativa (10), las universidades de Alcalá y Salamanca elevaron escritos en contra de esa creación en 1627. En la respuesta oficial de la Compañía, redactada por el padre Poza, se defiende la posibilidad de que los jesuitas puedan enseñar lícitamente las matemáticas y otras ciencias, y se hace, en particular, una defensa de las enseñanzas de hidrografía o Re Nautica, en la que había de enseñarse geografía e hidrografía asi como las relaciones de ambas con la astronomía. La alusión explícita a estas materias es muy interesante, pues muestra la ambición del proyecto jesuítico. Sin duda, al igual que estaban haciendo en Francia, donde con el apoyo de Richelieu los jesuitas se dedicaron decididamente a la formación de oficiales reales y a las enseñanzas de la náutica, colaborando en los proyectos de desarrollo de la marina francesa (11), también en España pensaban introducirse en este campo científico-técnico tan esencial en la Europa del siglo XVII. Efectivamente asi ocurrió, y apoyándose en el Colegio Imperial los jesuitas intentaron controlar las enseñanzas cosmográfícas en España, consiguiendo el apoyo financiero del Consejo de Indias.

Las cátedras de matemáticas del Colegio Imperial de Madrid fueron uno de los focos esenciales de enseñanza de esta ciencia en la España del seiscientos. Según los estatutos, en la primera de ellas un maestro debería leer por la mañana «la Esfera, Astrología, Astrolabio, Perspectiva y Pronósticos»; mientras que en la segunda, otro maestro diferente debería leer por la tarde «de Geometría, Geografía, Hydrografía y de Reloxes». El mantenimiento de las enseñanzas de estas materias no resultaba fácil, como reconoce el mismo informe del padre Poza, antes aludido, al señalar que «la mayor dificultad destas liciones es hallar maestros idóneos que la enseñen» (12). Para ocuparla se trajo de lovaina al matemático y cosmógrafo Padre Carlos de la Faille, preceptor de D. Juan José de Austria (13), siendo sucedido por el jesuita flamenco Andres Tacquet, por el francés Claudio Ricardo (14) y parece que también por el Padre Poza (15). Asimismo fue profesor de Matemáticas en ese centro el jesuita escocés Hugo Sempilius (16) cuya obra De Mathematicis disciplinis Libri duodecim (Amberes 1635), dedicada a Felipe IV, tuvo cierta difusión en Europa (17). En 1670 la cátedra fue ocupada por el P. José Zaragoza, una de las figuras científicas fundamentales de nuestro siglo XVII, el cual realizó para las necesidades docentes de dicho centro diversas obras de matemáticas y astronomía, así como la Esphera en común, celeste y terráquea (Madrid, 1675), que ha sido calificada por Cotarelo como «un tratado original de Astronomía, único completo conocido en la España del siglo XVII y sin semejante en ella hasta el XIX» (18).

Pero la Esphera del padre Zaragoza no solo es un tratado de astronomía, sino también de geografía, como estudio que era al mismo tiempo de la esfera terráquea, y muestra bien la profunda relación que en la época existía entre la geografía y las disciplinas matemáticas. En la actividad científica del P. Zaragoza, como en las enseñanzas del Colegio Imperial, la geografía formaba parte indisociable de las matemáticas.
 

La obra geográfica del Padre Zaragoza
 

Nacido en 1627 en Alcalá de Chivert (Castellón) y educado en Valencia, donde siguió cursos de fílosofía en la universidad. José Zaragoza y Vilanova ingresó en la compañía de Jesús en 1651, teniendo luego ocasión de profundizar sus estudios matemáticos en Mallorca, donde se benefició de la amistad y el magisterio de Vicente Mut y de Miguel Fuster. El valioso estudio dedicado a su figura por Armando Cotarelo (1935) permite reconstruir su biografía y su trayectoria científica. Tras una corta estancia en Barcelona. fue enviado a Valencia, como profesor del colegio de San Pablo, relacionándose allí con otros matemáticos de una ciudad que fue uno de los centros básicos de la renovación científica española de ese siglo. Zaragoza contribuyó a la formación de ese ambiente con sus lecciones privadas, pues fue maestro entre otros de José Vicente del Olmo, que editaría luego en Valencia su Nueva descripción del Orbe de la tierra (1681), así como del ingeniero José Chafrión. En 1670 fue enviado a Madrid a petición del marqués de Leganés, del que Zaragoza había sido preceptor cuando aquel fue nombrado capitán general de Valencia a la edad de 17 años. Encargado inmediatamente de la cátedra de matemáticas del Colegio Imperial, se ocupó de esas enseñanzas hasta su muerte en 1679. En esta función contó con la colaboración de su discípulo, el jesuita murciano Juan Carlos de Andosilla, nombrado luego cosmógrafo real. Además de sus actividades docentes, el P. Zaragoza fue encargado de diversas comisiones oficiales, tales como la información sobre la explotación de las minas de Almadén y Guadalcanal, el estudio de la barra de Sanlúcar de Barrameda, a propósito de un proyecto de puerto, y el reconocimiento de la navegabilidad del Tajo. Desde 1677 fue también miembro de la Real Junta de Minas. En 1675 fue nombrado maestro de matemáticas de Carlos II, para el cual compuso una Geografía de Príncipes «con mapas y láminas de Flandes la cual quedó inédita, no obstante el mucho aprecio que de ella hacía Carlos II» (19). En esta función de maestro real, y con motivo del decimocuarto cumpleaños del rey. Zaragoza cons'truyó diversos instrumentos científicos de carácter geométrico, astronómico topográfico y musical (ballestilla, pantógrafo, goniómetro, anteojos de cuatro lentes, cadena de agrimensor, compás armónico o diapasón), algunos de su propia invención, acompañados de un tratado sobre la Fábríca y uso de varios instrumentos mathemáticos (Madrid, 1675). Obra e instrumentos fueron redadtados en solo un mes, contando con la ayuda de sus discípulos Juan de Andosilla «mi substtuto de Mathematicas» dice de él Zaragoza- y Bartolomé Alcazar, maestro de retórica, «que aplicaron su industria a la graduación y láminas» (20).

Además de las obras didác'ticas que realizó dedicadas a aritmética, geometría y trigonometría y de sus trabajos de astronomía y geografía, el P. Zaragoza se proponía redactar un Cursus mathematicus completo, en el que, según lo que entonces era habitual, trataría sin duda de manera sistemática de todas las ramas que entonces constituían las materias matemáticas. Astronomía y geografía, íntimamente asociadas, formaban parte de este Cursus. En realidad, una parte del trabajo matemático del P. Zaragoza, y en particular sus obras de geometría y de trigonometría, era una preparación para la resolución de problemas astronómicos y para el estudio de la esfera celeste y terrestre. La composición de este tratado de la esfera absorbió buena parte de las energías intelectuales del autor, el cual desde 1672 abordó la redacción del Trattatus de Sphera et Introductio ad Astronomía que se conserva manuscrito y que, sin duda, es un primer borrador o ensayo de su obra fundamental la Esphera en común, celeste y terráquea.

Como su título indica. esta obra se compone de tres partes, cuyo contenido vale la pena exponer. La primera es una breve introducción (40 páginas) geométrica, que trata de la esfera en general, es decir, de «las propiedades de la esfera comunes a la celeste y terráquea y cualquiera otra material o puramente inteligible». El estudio de la esfera celeste se aborda en la segunda parte (21), en la que va tratando sucesivamente en forma de proposiciones los temas principales de esta materia.

Comienza discutiendo el orden de las esferas, su naturaleza, número, movimiento y distancia, exponiendo los diversos sistemas astronómicos y admitiendo la existencia de tres esferas, una fluida, que es la interior o planetaria, y dos sólidas, el firmamento y el orbe exterior o aqüeo-cristalino. Trata luego de los círculos de la esfera, y de las posiciones de ésta (recta, oblicua y paralela), con las instrucciones para la construcción de una esfera armilar. Respecto a los movimientos planetarios, acepta la existencia de dos, el «violento», de E a O y el «natural», de O a E, discutiendo la teoría de las órbitas elípticas de Kepler. La's líneas de movimiento, antecedente, consiguiente, directo y retrógado, las coordenadas celestes y los problemas relativos al horizonte y meridianos celestes son tratados a continuación, así como diversos problemas teóricos de la observación astronómica (paralaje y refracción) y los ortos y ocasos.

Sigue luego el estudio del calendario (tipos de años, meses lunares, días y noches), y el del sistema solar: el sol, aceptando la existencia de las manchas solares descubiertas por el P. Scheiner, la luna, los eclipses, los planetas y las estrellas; acepta la posibilidad de que también el firmamento sea fluido, como el cielo planetario, y a partir de ideas combinadas de Kepler y Riccioli, considera que todas las estrellas están situadas aproximadamente a la misma distancia de la tierra, a saber, 10'0.000 semidiámetros terrestres, lo que supone una lejanía de 100.000.000 de leguas. Por último, hace un resumen de la astrología judiciaria, admitiendo la influencia de los astros, y en particular de la luna, en el orden material.

El libro tercero está dedicado a la esfera terrestre (22), es decir «la que se compone de los dos Elementos, Tierra y Agua». Al igual que para los autores de la época, para el P. Zaragoza el estudio de esta esfera «pertenece a la Geografía, que es la descripción de la Tierra» y que «abraza en su seno a la Corographía, Topographía e Hidrographía» (23). El propósito de esta parte es el de «exponer los principios generales de la ciencia «sin descender a las cosas particulares, que no caben en inmensos volúmenes», razón por la cual se explican esencialmente «los términos comunes y los principios universales que sirven para la plena inteligencia de la Geographía y la Navegación», remitiendo para otras cuestiones a la parte de Trigonometría aplicada o, «para mas largas noticias» a las obras de los jesuitas Padres Philippe Briet, o Brietius (Parallela Geographiae veteris et novae, Paris, 1648) y J. B. Riccioli (Almagestum novum, 1651).

Aunque Armando Cotarelo ha aludido a esta tercera parte, calificándola como «el primer intento sistemático de lo que modernamente llamamos Geofísica o estudio de la Tierra formando una unidad» (24), en realidad se trata simplemente de un compendio de geografía según se entendía en la época, yen particular, de geografía matemática y física, en el que están ausentes las noticias de geografía descriptiva de países.

Fig.1. Portada de la Esphera en comun, celeste y terraquea del padre Zaragoza. Ejemplar de la Bibl. Universitaria de Barcelona, que perteneció al Convento de San José de Carmelitas Descalzos de dicha ciudad.

En esta parte el P. Zaragoza estudia sucesivamente trece cuestiones en forma, de proposiciones, comenzando con las características generales de la esfera terrestre. Es esta una gran esfera de 2.000 leguas de diámetro en cuyo interior se «encuentra el centro comun de la gravedad, adonde naturalmente bajan las cosas, asi no tienen impedimento». Describe su lugar en el centro de los cielos por ser el cuerpo más pesado y afirma su «quietud», rechazando cualquier movimiento de esta esfera. A pesar de las insinuaciones de Cotarelo y, siguiendo a éste de otros autores, sobre el secreto copernicanismo del Padre Zaragoza -por calificar en otro capítulo de esta obra la doctrina de Copérnico como «ingeniosa aunque condenada» y aceptar que puede utilizarse para el cálculo «por medio de hipótesis o suposición» (25) la verdad es que en el momento decisivo, presenta como indiscutible la doctrina tradicional.

Fig. 2. Lámina de la Esphera en comun, celeste y terráquea del padre Zaragoza, en la que se presentan diversos movimientos respectivos de la Luna y el Sol

Estudia luego el magnetismo terrestre, la magnitud de la tierra, los círculos de latitud y longitud, con los problemas para la determinación de los lugares en el globo, las zonas y climas de la tierra, y los habitantes de ésta según su posición (antípodas, periscios, periecos). Todos estos temas y la distinción entre magnitud absoluta y respectiva de la tierra, que usa en la proposición 3ª, aproxima la obra de Zaragoza a la del holandés Varenio, en cuya Geographía Generalís (1650) aparecen también ampliamente tratados (26), sin que ello suponga necesariamente el conocimiento directo por el jesuita español de dicho autor, del que además le separa la actitud ante Copérnico. Varenio es, de todas formas, citado por el Padre Zaragoza en la proposición 7, dedicada al estudio de «los mares en común», al hablar de la salinidad de los mares y exponer la opinión de los que, en contra de la tesis de Aristóteles, creían que ésta se debe a la existencia de partículas de sal mezcladas con el agua; los autores que la defienden son «Bodine, Morisoto, Gassendo, Varenio y Cabeo». El Padre Zaragoza se opone luego a la opinión de Varenio sobre la imposibilidad de separar agua dulce de la salada marina, puesto que «las lluvias en que se convierten los vapores del mar prueban lo contrario».

En la proposición 8, Zaragoza trata de los montes y fuentes, de su nivelación y origen, negando la posibilidad de que los montes disminuyan de altura, aunque aceptando en cambio que puedan aumentar. Estudia también: los vientos y la aguja de marear, señalando sus variaciones, la «descripción de la esphera celeste en plano», con las cartas náuticas planas y reducidas, la colocación de escalas y las cartas por círculos de posición.

Todo ello le permite pasar al estudio de la navegación, planteando los problemas de la determinación de la latitud y longitud, considerando a este último irresoluble, como «el punto célebre que Dios puso por término del ingenio humano para su humillación, como las arenas del mar». Al igual que había hecho Varenio en el capítulo 39 de su Geographía generafis, Zaragoza dedica también atención a la determinación de la curva loxodrómica, que desde Snellius permitía la fijación del rumbo de la nave. Por último, en la proposición 12, Zaragoza dedica atención al mundo subterráneo, en lo que sigue fielmente las ideas de su hermano de religión el Padre Kircher (27).

Fig.3. Lámina de la Esphera en comun, celeste y terrestre del padre Zaragoza. con explicación de diferentes operaciones sobre la esfera.

La Esphera del P. Zaragoza admite plenamente la comparación con las obras de geografía más modernas que se realizaban en la Europa de su tiempo, estando presentes en ella los temas fundamentales de la ciencia geográfica y astronómica de la época. La pertenencia del autor a la Compañía de Jesús le daba, sin duda alguna, acceso a las innovaciones más recientes que en estos campos se producían, incluidos los del campo protestante, que podían Ilegarle ya directamente, ya a través de los compendios matemáticos realizados por jesuitas franceses, italianos o alemanes, como Riccioli, Kircher o Dechales. Ello explica que junto a autores ya clásicos y bien conocidos en España, como Gemma Frisio o Longmontano, aparezcan citados otros como Gassendi, Landsberge, Dudleo, Herigonio y Kepler, entre otros muchos que la erudición del Padre Zaragoza esgrime. Veinticinco años después de la publicación de una obra como la Geographia generalis de Varenio, en la obra del jesuita español aparecen también muchos de los temas allí tratados, con dos diferencias fundamentales, sin embargo: el mantenimiento del sistema ptolemaico, y la ausencia de un plan de conjunto que permitiera enlazar el tratado de la esfera con la geografía descriptiva, tal como Varenio se planteó en su obra.

José de Zaragoza fue ayudado en el Colegio Imperial por su discípulo el Padre Juan Carlos Andosilla, pero nombrado éste cosmógrafo real y comisionado para tratar el problema de los límites de la colonia del Sacramento, fue enviado a Roma, donde se encontraba en 1682 y donde fallecía tres años más tarde (28). Tras la muerte del Padre Zaragoza, la cátedra de Matemáticas fue ocupada por el jesuita austriaco Manuel Jacobo Kresa (1647-1715) autor de unos Elementos de Matemáticas (Madrid), pero este debió de estar poco tiempo en el Colegio, pues en 1689, al publicar en Bruselas unos Elementos de Euclides estaba «en interim en la Armada Real en Cádiz» (29), siendo sustituido algún tiempo por su discípulo Francisco Larrando Mauleón, más tarde fundador de la Academia de Matemáticas de Barcelona (30). A finales del siglo la cátedra estaba ocupada por el jesuita borgoñés Juan Francisco Petrei (1641-1695) (31).

De manera general, puede afirmarse que la actividad científica de los jesuitas en los últimos decenios del siglo XVII estimuló el esfuerzo por la modernización científica de España, aunque ello se hiciera con un coste social e intelectual elevado, porque iba unido a una lucha por detentar el monopolio en esos campos científicos y en la docencia superior. Desde luego, a pesar de los esfuerzos desplegados, este monopolio intelectual no llegó a ser total. Es difícil saber el papel que desempeñaron los jesuitas en la animación de las tertulias novadoras que aparecieron en Madrid a fines del seiscientos, aunque en principio no parece que su participación directa fuera muy importante. Pero sobre todo, no llegaron a controlar totalmente algunas actividades científicas fundamentales. En lo que se refiere a la cosmografía y navegación, se escapaba a su control -a pesar de los denodados esfuerzos para evitarlo- el campo de la práctica, lo que permite la aparición de toda una serie de obras basadas en la experiencia de navegantes, como las del capitán Francisco Seijas y Lovera (32). Aún así la influencia jesuítica alcanzó de forma directa o indirecta a sectores importantes de la ciencia geográfica de la época. Es lo que las páginas siguientes tratarán de mostrar.
 

El círculo jesuítico y la obra de Hurtado de Mendoza

Además de la actividad científica directamente realizada por ellos, los jesuitas tuvieron una acción indirecta despertando aficiones científicas mediante su magisterio, y aconsejando luego a sus discípulos en la práctica de dicha actividad. De acuerdo con un proyecto claramente diseñado desde su fundación, los jesuitas se convirtieron en los maestros y mentores de los jóvenes vástagos de la clase dirigente, empezando por el mismo rey niño, del que fue nombrado maestro de Matemáticas el Padre Zaragoza en 1675. En los colegios de la Compañía, y en particular en los Estudios Reales del Colegio Imperial de Madrid, se educaron los hijos de las más linajudas familias del reino, los cuales se convertían más tarde en protectores económicos y en mecenas de los jesuitas. Cuando en alguno de estos educandos llegaba a despertarse un interés por la ciencia, los jesuitas alentaban esta afición -en particular si eran segundones y no estaban llamados a altos destinos polítícos- y seguían acompañándolos ya en su madurez como consejeros científicos. El simple repaso de las dedicatorias de las obras científicas escritas por los jesuitas (33a) y, más aún, su lectura, muestra las íntimas relaciones que llegaron a anudar con la clase dirigente, las cuales naturalmente utilizaron para obtener una considerable influencia política.

Puede hablarse por ello de un círculo científico jesuítico, con el cual se encuentran relacionadas, de una manera o de otra, toda una serie de obras realizadas por seglares en el último cuarto del siglo XVII. Entre las que se relacionan con las disciplinas matemáticas, una de las más significativas es el Espejo Geográfico de Pedro Hurtado de Mendoza, publicada en 1690.

El autor de esa obra se presenta como caballero del hábito de Santiago y Secretario de Cartas de D. Gregorio de Silva y Mendoza, duque del Infantado, de Pastrana y de Lerma, personaje de gran relieve político en la corte de Carlos II (33b) y, desde el punto de vista científico, íntimamente relacionado con el círculo jesuítico. El duque había sido discípulo del Padre Zaragoza en el Colegio Imperial de Madrid (34), y las relaciones con su maestro debieron de ser estrechas, ya que a él le dedicó el jesuita su última gran obra matemáticas, el Euclides nuevo antiguo, publicada en 1678, un año antes de su muerte. Es seguramente uno de esos casos -como el del marqués de Leganés, y tantos otrosen que el fecundo magisterio de Zaragoza despertó vocaciones científicas y alentó generosos mecenazgos. Don Gregorio de Silva fue protector de eruditos e historiadores como el laborioso Luis de Salazar y Castro, el cual le dedicó. para que la elevara al rey, su Reflexión his. tórica sobre los matrimonios de la casa de Austria y Baviera (1689) y la voluminosa Historia Genealógica de la Casa de Silva (1689) (35). A este ilustrado noble le fue dedicado el Espejo Geográphico, y en su dedicatoria Hurtado de Mendoza alude a la actividad científica del duque, afirmando que «va copiado aunque con mucha imperfección en este Espejo, el grande, y perfecto exemplar, que V. Exc. dió a esta Corte en la primavera más florida de sus años, aplicando con tanta felicidad la viveza de su ingenio a la comprensión de las Ciencias, que por su Excelencia se levantaron, con el renombre de Mathemáticas, que es lo mismo que perfectas Ciencias» (36).

Aunque esto solo bastaría para relacionar a Hurtado de Mendoza con el núcleo jesuítico madrileño, en realidad los lazos son más estrechos, a pesar de que la personalidad del autor del Espejo Geográphico resulte hoy día enigmática. En principio, podría parecer que se trataba de una persona de noble estirpe, emparentada con ese ilustre apellido, aunque perteneciente a una rama segundona de escasos recursos económicos, lo que explicaría el empleo que desempeñaba como secretario de cartas del duque (37). Según manifiesta en la obra, parece claro que  estudió con los jesuitas y que conservó siempre una alta opinión de sus enseñanzas y de la calidad de su ciencia: «solicité buscar -afirma- las luzes mas puras, y perfectas de la virtud, y ciencias, que la Soberana Providencia ha deparado a estos últimos siglos para crianza de la juventud, quiero decir, en la muy Sagrada Compañía de Jesús, que con tanta gloria de la divina Magestad, tanto obsequio de la humana y tanto bien de la República sabe llenar las incomparables obligaciones de su admirable Instituto» (38). En particular, se confiesa discípulo de un jesuita al que no nombra pero al que alude con gran consideración: «por fortuna -dice- hallé un Maestro (cuyo nombre, aunque su modestia no consiente que se halle en estas planas no dexará de ser bien conocido, y siempre quedará gravado con mi respetuoso y fino reconocimiento aún más en las aras de mi corazón que de mi memoria) hallé vuelvo a dezir, quien me tomase tan de veras por su quenta el logro de mi deseo de saber: que sobrándome todo lo mas, solo me faltava el tiempo» (39); y deja entender que el libro que escribe es el fruto de esas enseñanzas, las cuales ha procurado «reverberarlas en este rudo y mal pulido Espejo». Cual sea ese maestro es difícil de establecer, a partir de esas solas frases. No podría ser el Padre Zaragoza, ya que éste había muerto en 1679, y todos los testimonios coinciden en afirmar que el autor del Espejo era en 1690 un joven: «Caballero moço», lo llama en su censura el jesuita Joseph Alcaraz, catedrático de los Estudios Reales del Colegio Imperial; y el duque de lobenazo, príncipe de Chalamar y miembro de los Consejos de Guerra e Indias, afirma en la suya que D. Pedro Hurtado de Mendoza «en sus cortos años se ha aprovechado tanto de sus estudios en las facultades Mathemáticas, y manifiesta tan copiosa erudición, que promete progresos muy sobresalientes en crédito de su entendimiento y en utilidad de la República». Todo ello hace pensar que el maestro jesuita al que alude sea alguno de los sucesores de Zaragoza en la cátedra de matemáticas del Colegio Imperial.

Los datos personales que acabamos de citar, si bien no descubren mucho de la biografía de Pedro Hurtado de Mendoza, dejan suponer, sin embargo, que era una persona realmente existente, un joven caballero del hábito de Calatrava que gozaba del empleo de secretario de Cartas del duque del Infantado. Pero otras informaciones complican la cuestión y levantan dudas sobre su existencia y sobre si este nombre era un pseudónimo que ocultara a otra persona. El origen de la duda procede de Bartolomé José Gallardo. En su Ensayo de una Biblioteca Española de Libros raros y curiosos (1863) este erudito bibliógrafo cita un manuscrito del Padre Faustino Arévalo, el cual afirma haber visto personalmente, en el que se relacionan obras de autores jesuitas (40), entre las cuales aparece la siguiente referencia:

«Juan Francisco Petrei (Perez) borgoñon: nació 15 febrero 1641; murió en Escalona 20 setiembre 1695. Publicó en Madrid, 1690 en Casa de Juan García Infanzon «Espejo Geografico» con nombre de D. Pedro Hurtado de Mendoza» (41).

La confusión aumenta al comprobar que otros autores consideran que el verdadero nombre del autor del Espejo Geographico era el de Pedro de la Puente Hurtado de Mendoza (42), lo que relacionaría a dicho autor con Antonio de la Puente Hurtado de Mendoza -autor de un famoso Discurso teológico y politico contra la apología de las Comedias de Calderón escrita por el Padre Manuel Guerra-, el cual, a su vez es un pseudónimo de Agustín de Herrera (43). En cuanto al Padre Juan Francisco Petrei, era catedrático de erudición y matemáticas en los Estudios Reales de Madrid (44), y contradictor de Seixas en cuestiones del flujo y reflujo del mar, defendiendo sus ideas acerca de ello a través de la obra de Pedro de Castro (45). Si esta intrincada maraña de pseudónimos, verdaderos o imaginados, tiene un denominador común, éste es sin duda la relación con la Compañía de Jesús. De ser ciertos, los enmascaramientos deberían interpretarse, tal vez, en relación con un ambicioso proyecto intelectual iesuítico destinado a algún fin. Este, a juzgar por el contenido del Espejo Geográphico, no sería otro que la propagación del preso tigio de la Compañía mediante las citas y elogios de la labor de los jesuitas realizadas por personas que aparentemente no pertenecían a ella. Por el momento, sin embargo, no existen datos suficientes para confiar en esta hipótesis, dada la fragilidad de las atribuciones. En lo que se refiere concretamente a la obra geográfica que nos ocupa, parece más razonable aceptar que el autor es el que verdaderamente aparece como tal en ella y que el jesuita Juan Francisco Petrei podría ser ese maestro al que se alude en la dedicatoria, lo cual explicaría que hubiera ayudado al «caballero moço» Hurtado de Mendoza, e incluso que poseyera un manuscrito de la obra, el citado en la relación a que alude Gallardo.

En cualquier caso, Hurtado de Mendoza debía de haber adquirido una buena formación teórica y práctica en matemáticas, astronomía y física. Además de que ello se refleja claramente en la obra. él mismo alude explícitamente a ese hecho en varias ocasiones. Asi al explicar las razones que le impulsaban a escribir el libro señala que había advertido «assi por las observaciones celestes (a algunas de las quales he assistido), como por las relaciones fidedignas de los que navegaron y caminaron en estos últimos tiempos, que es forçoso reformar puntos muy principales de los que hallamos en los Globos, y Mapas» (46). También debía de tener un lúcido espíritu racionalista y sistematizador. Su obra es verdaderamente clara y equilibrada, y con ella se intenta oponer tanto a los que convierten la geografía en una pura descripción, eliminando la parte científica de ella. como a los que llenaban gruesos volúmenes con prolijas y farragosas noticias: «la mayor parte de los que tratan de la Geographía se dexan lo científico y mejor de ella o lo tocan tan por mayor que es preciso tener ya sabido de antemano lo que quieren dezir para saber lo que dizen» (47). El, por su parte para remediar aquellos inconvenientes procuró escribir su libro «huyendo igualmente de los escollos de corto en lo essencial y de prolixo en lo no necessario» (48). Es este mismo carácter equilibrado de su obra lo que sobre todo es reconocido y valorado por los censores, entre los cuales el duque de Lobenanzo resalta que la obra merece publicarse porque «reduziendo a muy ceñido compendio lo que tan dilatadamente han escrito innumerables Authores, excitará los cursados a la expeculación, de muy útiles questíones Mathemátícas, y philosóphicas y dará estímulo a los inexpertos para aficionarse a los estudios tan útíles como gustosos».

La opción de Hurtado de Mendoza se explica plenamente si tenemos en cuenta que la obra había sido realizada -como explica en la dedicatoria al duque- «para la estudiosa, y útil diversión del Conde mi Señor y su Hermano, dignísimos Hijos de V. Exc.». Se trata pues, de una obra que hay que relacionar con las «Geografías de Príncipes» que los geógrafos de los siglos XVII y XVIII redactaron especialmente para la enseñanza de sus reales discípulos y que también se habían extendido a la educación de los hijos de algunas grandes familias. En Francia los Sanson, De Fer, y otros habían redactado obras de este tipo, que luego podían publicarse y convertir.",e en reputados manuales. Como ya hemos visto, en España el padre Zaragoza cuando en la cumbre de su fama había sido nombrado maestro de matemáticas del rey Carlos II, en 1675, había escrito también, una Geografia de Principes, con láminas y mapas de Flandes (49), en la que estudió, no sabemos con cuanto provecho, el enfermizo y no muy dotado monarca.
 

El Espejo Geográphico

El interés del Espejo Geográphico es grande y variado. Ante todo, la obra demuestra una temprana preocupación por delimitar de forma precisa el campo de la geografía respecto a las otras ciencias. Según el autor, algunos geógrafos «se estienden con tanta discusión a quanto puede tener alguna relación con su assunto Geográphico: que no contentos con entrarse en lo más íntimo de la Astronomía dan una buelta por toda la Encyclopedia, y en lugar de franquearnos una facultad, quieren que la compremos con el horroroso empeño de que nos engolfemos en el inmenso piélago de todas». Frente a esta costumbre, Hurtado de Mendoza afirma tajantamente: «tienen las ciencias sus límites como los Estados de los Príncipes, y en el Tribunal del méthodo no es menor el agravio de quitar lo que pertenece a unas ciencias para hermosear y enriquecer a otra: que en los fueros y Estados de fa justicia lo es, la violenta usurpación de lo que nace en tierra agena» (50).

También muestra Hurtado de Mendoza un buen conocimiento de los avances de la geografía, y de las últimas novedades extranjeras y españolas. Entre las primeras, sobre todo las que producían los jesuitas. La obra es, en cierto sentido, una apoteosis jesuítica: una y otra vez son citados como autoridades los padres de la Compañía. Ante todo Riccioli, de cuyas obras muestra un buen conocimiento, y al que alaba numerosas veces; pero también Dechales -cuyo Cursus es seguramente el primer español en citar- Fabri, Clavio, Ciermans, Grimaldi, Tacquet, Acuña, Rodriguez y tantos otros. Demuestra asimismo estar al corriente de las publicaciones de la Academia de Ciencias de Paris, y de la física y óptica de su Itiempo, y en particular de la obra de Huyghens. Estaba asimismo al corriente de las relaciones de viajes que se publicaban en el extranjero. y asi, por ejemplo, indica que «por las noticias de los viages que se han hecho estos últimos años a Siam, se ha descubierto que algunos Mapas modernos señalavan la Corte de .aquel Reyno 24 grados mas oriental de lo que se halla realmente», y anuncia que en el libro incluye «otras advertencias que no dexarán de dar mucho gusto a quien leyere este Compendio y de ser de no poco provecho a quien necessitare de precisión, en lo que toca a la verdadera situación de las partes que componen el Globo Terráqueo» (51). También alude a los errores que se iban detectando en la cartografía disponible y señala que «apenas hay Mapa», que no coloque el principio del Nilo mucho más allá de la línea, «siendo asi que está onze o doze grados más acá de la misma» (52).

Entre los trabajos de los científicos españoles, Hurtado de Mendoza se muestra muy al corriente de los realizados por astrónomos relacionados con el padre Zaragoza, como el mallorquín Vicente Mut. A él alude cuando se refiere a los errores de los mapas del mediterráneo: «la longitud del Mediterráneo que señalavan los Geógraphos consta ya por las puntuales observaciones que al mismo tiempo hizieron de los Eclipses dos insignes sugetos de este siglo, el uno nuestro célebre Español D. Vicente Mut en Mallorca, y el otro el famoso Astrónomo philolaico, Ismael Bullialdo en Smirna, consta buelbo a dezir, que se ha de estrechar mas de 20 grados», añadiendo que «qualquiera echará de ver que la consequencia del yerro es mayor que su enormidad, con ser esta grande» (53).

El plan del Espejo Geográphico se deriva lógicamente de las ideas de Hurtado de Mendoza sobre la división de la tierra. Esta, en efecto, puede dividirse de tres formas: artificiosamente, respecto de los círculos celestes, en zonas, climas, longitud y latítud; naturalmente, en tierras, istmos, islas, y otras divisiones semejantes «cuyas lindes ha demarcado la misma naturaleza»; y civil y políticamente en imperios, reinos, repúblicas y otros estados «que determinó la sola elección de los hombres». Esas tres perspectivas dan lugar a las tres partes fundamentales de la obra, precedidas de unos prolegómenos, en seis capítulos, en los que explica algunas ideas básicas sobre geometría (Cap. II) y sobre la figura y magnitud de la tierra (Caps. III a VI).

De entrada, Hurtado de Mendoza expone varios argumentos en favor de la redondel de la tierra, tales como la diferente duración del día en varios lugares del globo, la posibilidad de circunnavegarlo, la sombra de la tierra en los eclipses de luna y la de los Arqueros o Guardas de Júpiter. Da también argumentos clásicos para apoyar la esfericidad de las aguas terrestres (54), concluyendo que la redondel es perfecta a pesar de la elevación de las montañas: «aunque Mathemátíca, y realmente no es Esphérica aquella superficie; sin embargo physica, y sensiblemente, esto es a lo que pueden averiguar los sentidos, es con muchíssima perfección, redonda» (55). De todo ello extrae diversos corolarios y paradojas «que sirven mucho para sossegar la imaginación Y formar el Juizio de los principiantes»: la paradoja de la plomada, los antípodas, la diferente cantidad de líquido que cabe en un vaso a distintas alturas debido a la presión, entre otras (56).

Respecto a la magnitud, cita los diversos cálculos efectuados (Anaximandro, Eratóstenes...) y valora sobre todo a Riccioli, que «con un afán de 13 años aplicó con diversos méthodos y por repetidas operaciones toda su habilidad y empeño en sacar en limpio toda la magnitud de el Orbe». También demuestra estar al corriente de los trabajos que se efectuaban en Francia pues señala que «últimamente los parisienses de la Academia Real por orden de su Rey y valiéndose del méthodo de Maymón o Almamón Calipha de Babilonia no perdonaron pocos años ha, a cuidado, trabajo ni gasto alguno para el desempeño lustroso de la misma empresa; como se puede ver en una Relación que salió a luz el año 1684 con explicación de las operaciones» (57).

La discusión sobre la magnitud de la tierra conduce a Hurtado de Mendoza a plantear la de la unidad métrica. En efecto, aunque cree que la medida del grado de la circunferencia terrestre es de 20 leguas, considera que la diversa longitud que tiene esta unidad en cada país exige un acuerdo universal que evite la confusión. El, por su parte, coincide «con el ingeniosíssimo Christiano Hugens de Zullchem, en su doctísimo Oscilatorio» respecto al «modo acertado de señalar una medida fixa, universal, y perpetua, independiente de los tiempos, y de la mudança de los temples, assi de las Estaciones de el año como de los ayres, que no sólo en los cordeles, cuerdas, papeles, y otras cosas, que tan fácilmente dan de si, mas aun en los mismos metales dexan sus efectos, no poco sensibles, si avemos de creer a las experiencias». Esta medida, fija e invariable no es otra que la oscilación del péndulo en condiciones determinadas (58). La descripción de esta medida muestra el conocimiento directo que parece tener del trabajo a que alude. La medida se basa en la oscilación de un péndulo en un tiempo determinado: «el que tuviere este instrumento perficionado como queda aora, con la cycloides, tendrá todas sus oscilaciones tan isochronas. esto es de tan igual duración: que la mas grande gastará el mismo tiempo, y no mas, que qualquiera de las otras, y por consiguiente, la mas minima durará tanto como la mayor». Pues bien, el pénculo que tenga 3.600 oscilaciones por hora media (59), es decir 1 por segundo tendrá una longitud de 3 pies desde el centro de suspensión al de oscilación. De csta forma se tiene determinada la medida de un pie, la cual «es fixa como se deya entender, es Universal, pues en qualquier lugar del Universo aquel género de horas que señalamos es el mismo, es cierta, infalible, inalterable, porque si huviese la mas minima mudança en la longitud de aquel péndulo: será imposible que aya el mismo número de oscilaciones en el tiempo señalado» (60).

Hurtado de Mendoza reproduce al margen de la página en que hace estas consideraciones una línea de puntos que corresponde a una cuarta parte uel pie «horario», y considera que con esta unidad métrica se resuelven los múltiples problemas planteados sobre la equivalencia de medidas antiguas y modernas: «porque señalando la proporción de cada medida con esta fixa y invariable, que determinamos: nunca se podrá ignorar la perfectisima determinación de todas». Concluye calculando que cada grado de la circunferencia terrestre equivale a 300.000 pies y, tras discutir con soltura los problemas matemáticos que plantea la conversión, incluye tablas de equivalencias de las principales medidas clásicas y modernas. El capítulo finaliza con cálculos sobre la superficie de la esfera, su volumen y magnitud relativa respecto a otros astros y al conjunto del firmamento, con datos y ejemplos que parecen obtenidos, en lo fundamental, de la Astronomía reformata (1665) del padre Riccioli, y que demuestran, a la vez, un buen conocimiento de los autores clásicos (61).

La influencia jesuítica en Hurtado de Mendoza se observa claramente en su actitud ante el sistema copernicano, que --al igual que Zaragoza (62) acepta como hipótesis. Desde luego se muestra inequivocamente ortodoxo al tratar en el capítulo VI de los prolegómenos el tema del lugar del globo terráqueo en el universo: «No se puede negar -escribe- que la Tierra se halla sensiblemente en medio, o centro de esta máquina de el Orbe de el Universo que alcanzamos a ver,  porque de otra manera no se podría descubrir, como se descubre de una vista la mitad del Cielo», y «porque tampoco veríamos, si no fuera asi, las estrellas siempre con la misma grandeza y siempre igualmente distantes entre si. Más todavía, afirma que «no solo está la tierra sobre el eje del universo, sino en medio de él «esto es  en el mismo centro de la Esphera del Mundo» (63), y se opone explícitamente a los argumentos de «Copérnico y sus sequaces», a los que considera como renovadores de la antigua y olvidada opinión de Filoleo, Aristarco y otros autores clásicos. Pero a pesar de ello, expone estos argumentos con cierto detalle, explicando los diversos movimientos que según ese sistema tendría que tener la tierra, y las justificaciones teóricas en que se apoyan. Y afirma:

«y por mucho que el P. Ricciolo, y otros, assi Mathemáticos como Philósophos, se aya n procurado oponer con razones, y experiencias a esta hypothesis no hay alguna bastante para obligarnos a negar su possibilidad. De manera, que se puede dezir que si Dios huviera querido ordenar las partes del universo como lo pinta Copérnico, no hay razón, ni Mathemática ni philosóphica, ni experiencia alguna, que muestre, que huviessemos de el mundo sublunar, en los phenómenos de essos Cielos, ni en las apariencias de quanto se descubre a nuestra curiosidad, cosa alguna diferente de las que estamos tocando y experimentando» (64).

A continuación sin embargo, añade que «no basta la posibilidad de una hypóthesi para passar luego a assentar la realidad y existencia de lo que supone» y considera que «por mas hermosa, y fácil, que parezca a sus sequaces (que en el Norte son muchos) ésta de que acabamos de hablar, no puede prevalecer essa razón, que es sola la de alguna monta, que tienen, ni aun puede compararse con la autoridad de los lugares de la Escritura que niega el movimiento de la Tierra y la atribuye al Sol». Y concluye afirmando que no hay razón definitiva en contra del testimonio de la Escritura, «por mas que forcegen en contrario Galileo, BuIliardo, Hevelio y otros Copernicanos» (65). ¿Tendríamos aqui otro ejemplo de «copernicanismo secreto» que no se atreve a declararse en razón de la censura inquisitorial? En cualquier caso, conviene advertir que esta actitud respecto al sistema copernicano es totalmente contraria a la del mismo Copérnico, para el que su sistema era realmente un sistema físicamente existente y no una simple hipótesis para realizar cálculos, como otros antes que él habían estado tentados a considerar.

Después de la amplia introducción, Hurtado de Mendoza desarrolla por extenso las tres partes fundamentales de su obra. La primera, o «Descripción artificiosa del Globo Terráqueo» comprende todo el resto del volumen I (66), Y consiste en un típico tratado de la esfera. El sobrio carácter didáctico y la preocupación por eliminar todo lo innecesario desde el punto de vista geográfico están siempre presentes. Asi respecto a los círculos de la esfera, considera que aquellos «de que necessitamos en la Geographía se pueden reducir a solos ocho, quatro Máximos y otros tantos no-Máximos, porque los demás que se añaden, o son mas para firmeza de la Esphera Armilar, que por necessidad de la explicación del assunto, como los Coluros, o embaraçan mas en este tratado» (67). La exposición sobre los círculos mayores (ecuador, eclíptica, meridiano y horizonte) y menores (trópicos y polares), las consideraciones sobre la división de las esferas armilar y terrestre, y los rudimentos sobre la forma de hacer los mapas no se aparta de las exposiciones al uso en aquel momento. Mayor interés ofrece, en cambio, el capítulo dedicado a las zonas y a la «admirable diversidad de los accidentes que en ellas fixamente se esperimentan», en el cual discute las características de cada una de ellas y el problema de la habitabilidad de la tórrida.

El interés radica, sobre todo, en una correcta apreciación de la existencia de condiciones azonales, realizada en relación con una crítica de la astrología. Hurtado de Mendoza muestra cómo las características esenciales de los 60 climas astronómicos (68) y de las cinco zonas fundamentales derivan de la esfericidad de la tierra y de la inclinación de su eje. Destaca, en particular, las diferencias en la longitud de los días y en la sucesión de las estaciones como rasgos diferenciadores. Pero a continuación, para eliminar cualquier riesgo de confusión con las determinaciones astrológicas, afirma que para entender las características que posean los lugares de la tierra hay que mirar no tanto a las influencias de los astros como a «las diferentes situaciones y disposiciones de los lugares, y personas, antes que formar juyzio alguno de lo que les avia de suceder»; y para confirmar esta opinión facilita algunos ejemplos concretos.

«En el Reyno de Benin, y en la Guinea, que están en Africa y se apartan del Equadar azia el Norte 10 grados con poca diferencia, reynan las lluvias y el Hibierno los meses de Abril, Mayo y Junio, que es el tiempo en que avian de tener su Verano, y en los Reynos de Angola, Congo, y otras tierras, que desde 2 grados mas allá de la linea se extienden azia el Trópico de Capricornio se experimentan las aguas del Hibierno al tiempo que lo pide la correspondencia del Cielo. Pero en el Reyno de Loango, aunque tan vezino a aquellos parages, que solo unas montañas, mas que los apartan, los juntan, las lluvias, o lo que para aquellas tierras es lo mismo, el Hybierno domina en Enero, Marzo y Abril, quando avían de tener su Verano y Otoño» (69).

De manera semejante ocurre en Asia, por ejemplo en Camboya y en los reinos de Calicut y Cananor, donde el «invierno» pluviométrico «tiene trocadas sus vezes con el Verano», pues se deja sentir en junio, julio y agosto, que «para ellos era el tiempo de essotra Estación", resultando también extraño que en las montañas de Coramandel «se experimente al mismo tiempo de la una parte lo aspero del Hibierno, y de la otra lo riguroso de los calores del Verano» (70). Le llama igualmente la atención el hecho de que las tres partes que pueden distinguirse en Perú (costas, cordillera y llanuras) tengan características diferentes a pesar de hallarse en la misma zona y aún en el mismo clima astronómico: en la cordillera, «quando avía de aver lluvias, o Hibierno, se experimenta un continuo Verano, sin que caiga del Cielo, si no es raríssima vez, gota de agua desde Abril hasta Octubre»; por el contrario, desde este mes hasta fines de marzo, «quando el Sol passa por el Zénith de aquellos parages, y por consiguiente avía de verter perpendicular rayos de ardores, y secarlo y abrasarlo todo: ay un Hibierno lleno de inundaciones sin treguas» (71).

La comprensión de estos hechos resultaba difícil para un hombre acostumbrado al régimen de lluvias mediterráneo, con su acusada sequía estival. Como lo era el entender la causa de las diferenc!as térmicas entre las costas occidentales y orientales de los continentes y, en particular, el motivo de que en las regiones septentrionales de China, y en Japón haga «mucho mas frío que en las de Europa que distan igualmente del Equador». Las interpretaciones que entonces se daban no eran desconocidas para el autor:

«Pues qué hemos de dezir de estos y semejantes efectos. Bien se que la Philosophía los achacará a la altura de algunas sierras, que se levantan a la media región del Ayre, y a su situación que impide el libre comercio y tránsito de los vientos, nubes, vapores y exalaciones, al Mercurio de los elementos, y a ciertos espíritus Minerales, de que abundan algunos parages, cuyos efectos son prodigiosos»(72).

El, por su parte, se adhiere a esta última interpretación apoyándose en informaciones procedentes del canónigo flamenco Gotifredo Wendelin (73) y del padre Kircher, los cuales aluden a los vapores y efluvios procedentes del interior de la tierra o de las aguas superficiales como causa de los cambios climáticos observados en el sur de Francia. Incluso añade a esto su testimonio personal sobre los cambios de clima en Madrid. considerando que «si avemos de creer a los Ancianos, que conocieron esta Corte, antes que huviesse tanto estanque, tanta fuente, tanta abundancia de agua: por maravilla se veían las nieblas, que tan frequentes e importunas nos molestan»; ello significaba, según él, una apreciable modificación que solo podía explicarse con la tesis anterior, ya que «estamos aun en el mismo clima, y si no gozamos, recibimos los mismos influxos de los Orbes celestes, y las causas de arriba son las mismas que antes» (74). La conclusión que de esta discusión extrae es claramente contraria a las creencias astrológicas y favorable a la observación directa de la naturaleza:

«Luego para que los Astrólogos acierten en su Divinatoria, aun en las cosas mas fáciles como los temporales: han de leer en el libro del Mundo mas planas, que las escritas con los hermosos caracteres de luz, los Astros. ¿Y quién no ve, que un ignorante Villano sabrá mejor de la lluvia, y de la serenidad, con solo consultar las orillas del Tajo, que el Astrólogo mas sabio, especulando las estrellas de su celeste Jordán o Eridano?»(75).

En los restantes capítulos de esa primera parte se tratan los temas habituales: la latitud y longitud; la división de los pueblos a partir de ellas en antecos, periecos y antípodas (76); las diferentes posiciones de la esfera y sus consecuencias en la duración de días y estaciones, asi como la división de los habitantes en razón de las sombras en ascios, anfiscios, heteroscios, periscios y antiscios; el problema de la diversidad de las estaciones, los climas astronómicos y la duración de los días, exponiendo métodos para conocer la longitud del día en cada clima y los climas a que corresponden duraciones determinadas. El tema de la sucesión de días y noches por el movimiento del sol le conduce a plantear la cuestión de los crepúsculos, lo que le permite extenderse en cuestiones de óptica en las que manifiestamente se encuentra cómodo (77), acabando esta parte de la obra con la resolución de una serie de problemas y paradojas geográficos (78).

El volumen segundo del Espejo Geográphico es una geografía descriptiva en la que se usan dos tipos de divisiones: las de carácter¡ natural y las de tipo político. La segunda parte de las dos contiene la descripción del globo de acuerdo con las divisiones establecidas por la naturaleza. La cuestión de si la tierra ha experimentado una evolución es suscitada, pero eludida por el autor, que manifiesta explícitamente que no desea examinar si los espacios naturales que hoy pueden distinguirse en ella, tales como mares, continentes o lagos, han permanecido inmutables desde el tercer día de la creación, «en que la mano poderosa del Supremo Artífice señaló a las aguas sus términos, y con cierta ley y rodeo hizo un vallado a los Abysmos», o si, por el contrario, «después de el Diluvio Universal es diferente de la que se dexó ver al principio, y quedó sepultada debaxo de las aguas en castigo de los pecados», limitándose a remitir sobre este tema a una obra de José Antonio González publicada en Madrid en 1644.

Hurtado de Mendoza se limita a considerar las partes actuales de la superficie terrestre, esquivando, además, cualquier discusión sobre la estructura interior, por considerar esto una controversia mas propia de la filosofía que de la geografía, «pues mas se atiende en esta a la superficie que a la solidez Terráquea».

La proporción de la tierra y aguas es la primera cuestión planteada, aceptando en ello la opinión de los que, como Alejandro Piccolomini y Juan Bautista Benedicti consideraban que la cantidad de agua era menor que la de tierra (79). Para ser consecuente con esta idea, no le queda mas remedio que aceptar la existencia de un gran continente austral, esgrimiendo en apoyo de esta opinión al padre Riccioli, que en su Geographia et Hidrographia reformata (1661) había calculado que la proporción de tierra yagua estaba en la proporción de 40 a 25, es decir que «el espacio de la tierra contiene una vez, y tres quintas mas, que el de las Aguas» (80).

La cuestión del número de continentes existentes es otra de las que Hurtado se ve obligado a suscitar. Aunque autores como Luis Passerona y otros no reconocían mas que dos continentes, el antiguo y el nuevo, él considera que la misma «definición que traen de continente da lugar para que se reconozcan más». Aún reconociendo que «ignoramos no poco de lo que en la tierra» hay, acepta la existencia de cuatro continentes a saber: Eurasia, Africa, América del Norte y América del Sur, asignando al primero una longitud de 218 grados y siguiendo en las descripciones las informaciones más recientes que se poseían (81).

Al tratar de las islas alude otra vez a la cuestión del cambio en la superficie terrestre, dudando sobre si ha aumentado o no el número de ellas, cuestión que vuelve a dejar de lado para limitarse a la descripción actual. Hurtado de Mendoza muestra un buen conocimiento de las exploraciones realizadas por ingleses y holandeses a lo largo del siglo en el Artico, en Asia Oriental y en América, adoptando la opinión que considera mas fundada en los grandes temas de discusión de la época: la insularidad de la isla de Yeso (82), y de California (83), asi como la extensión de la Tierra Incógnita (84). En las descripciones procede siempre de manera semejante; de forma sobria y clara cita sus características principales, sus habitantes, la actividad y la soberanía de que dependen, pudiendo citarse como ejemplo de estas descripciones la que se refiere a Irlanda:

«El terreno de Irlanda no es a propósito para panes. El trigo nunca madura con perfección. No ay vino. El pasto para los ganados es admirable, y con esso ay abundancia de todo género de ellos y son muy regalados. No se ve en esta isla, o sierpe u otro animal poncoñoso. La pesca de los Rios no puede encarecerse, assí por la diversidad como por la abundancia de sus pescados suavísimos» (85)

La descripción del globo continúa con la de las penínsulas e istmos, con la de «los montes y demás partes de la tierra que la naturaleza ha dexado distinguidas en el Orbe terráqueo», y con la de mares, golfos, estrechos, euripos, lagunas y ríos. La descripción de los mares ofrece interés, en lo que se refiere al Mediterráneo, por usar de observaciones astronómicas que le permiten disminuir su longitud, puesto que «con las repetidas observaciones de los Eclipses, tan exquisitas y exactas [...] se ha reconocido que apenas tiene 44 grados o a mas tirar 45» frente a los 55 que tradicionalmente se le atribuían. Ello le lleva a sospechar la existencia de otros errores en los mapas, y a desear el perfeccionamiento de la cartografía. Briet, Kircher y Dechales, además de! inevitable Riccioli, son algunos de los guías que usa para las descripciones hidrográficas.

Hurtado de Mendoza. bien relacionado con los jesuitas, tenía sin duda acceso a informaciones de primera mano sobre China. además de un interés grande por este pais. En varias ocasiones cita ideas físicas o cosmológicas de aquella procedencia, obtenidas en parte a través de la Historia de China de Juan Gonzalez de Mendoza (15851 y de las obras de jesuitas como Maffei (Historia Indiarum Libri XVI Florencia, 1588) y Curcio (Amussi Ferdinandi) (86). Pero también alude a noticias inéditas que muestran un acceso directo a las redes jesuíticas de información. Como cuando apropósito del carácter peninsular o insular de Corea escribe: «Esperaba yo que se enriquecería este lugar con las noticias de el nuevo y exacto Mapa de el Reyno de la Corea que el ya citado P. Antonio Thomas escrive, ha enviado para esta Corte», lamentando a continuación: «pero hasta aora no ha llegado ni aqui ni a otra de las partes de Europa con que aquel insigne Missionero de la Compañía en China se suele corresponder» (87).

Esta utilización de fuentes jesuíticas se manifiesta también abundante en todo el resto de la segunda parteo Asi con referencia al movimiento de las aguas marinas, además de mostrar una amplia erudición clásica en la discusión del tema del Euripo, usa informaciones de jesuitas como Fabri o Balbin (88). También demuestra conocer bien la obra de Kircher, del que seguramente proceden las tesis organicistas que en algun caso defiende (89).

La tercera parte de la obra (90) contiene la descripción del orbe terrestre «por las divisiones civiles y arbitrarias en Imperios, Reynos y otros Estados». Se trata, pues, de una corografía que usa divisiones políticas, y que comienza en cada continente por una visión general, para continuar luego con la descripción de detalle; en ello se sigue el método de «los que quieren mirar con Arte y como hombres de buen gusto una pintura», los cuales «dan una vista, por mayor a toda ella, y después passan a examinar por menor cada una de las partes de que se compone» (91). El orden seguido para la descripción de las regiones comienza normalmente por las periféricas, en sentido contrario a las agujas del reloj, y finaliza con la descripción de las regiones interiores (92). las descripciones se caracterizan por los mismos rasgos de claridad, equilibrio y concisión, dándose además de la situación y datos históricos, breves informaciones sobre el «temple» y producciones de la región. Para ponderar la riqueza de un país se dan cifras sobre el número de hombres o de pueblos(93); y sobre las grandes, ciudades datos sobre su función administrativa, sobre su posición astronómica e indicaciones sobre si se encuentra a las orillas de algún río.

Con sus tres partes perfectamente equilibradas y su buena información, el Espejo Geog:ráphico es un buen exponente de las obras de geografía de la Europa de fines del siglo XV. Es un buen ejemplo también de la ciencia geográfica de los jesuitas, con todas sus limitaciones impuestas por la ortodoxia religiosa, que les impedía aceptar plenamente el sistema de Copérnico pero también con toda la riqueza que les daba la vasta red de información de la multinacional jesuítica. Información que era particularmente valiosa en lo referente a territorios poco conocidos en Europa pero frecuentados por los misioneros de la Compañía. Es además una obra -al igual que la del padre Zaraqoza- en la que la geografía aparece como una ciencia matemática mixta, coincidiendo con la conocida definición de Varenio (94), y perfectamente integrada con la ciencia de la época y con algunos de los problemas esenciales planteados por la revolución científica del siglo XVII. La diferencia con la Esphera del padre Zaragoza radica en que la obra de Hurtado de Mendoza es más que un tratado de la esfera: es una obra completa de geografía en la que aparece ampliamente desarrollada esa parte corográfica y descriptiva que tan íntimamente ligada se encuentra desde sus origenes a la geografía.
 
 

Notas

(1) TOSCA; Compendio Matemático, Ed. 1757, vol. 1, Introducción.

(2) Cit. por SANCHEZ PEREZ, 1929. págs. 309-310.

(3) Real Provisión del Consejo, 1772; cit. por SANCHEZ PEREZ. 1929. págs. 308-309.

(4) NAVARRO BROTONS, 1979, pág. 57.

(5) ORDINATIONS, 1596, pág. 42.

(6) Sobre España véase VILLOSLADA. 1940, págs. 99-100, 163-166 y 217-220.

(7) DAINVILLE, 1940; AGUADO BLEYE, 1946.

(8) SIMON DIAZ; 1952.

(9) SIMON DIAZ, págs. 67-68.

(10) VILLOSLADA, 1940, págs. 222-225, AGUADO BLEYE, 1946, pág. 359 y nota 4.

(11) DAINVILLE, 1940.

(12) SIMON DIAZ; 1952, pág. 85.

(13) SOMMERVOGEL, 1890, 111, col. 529; VILLOSLADA, 1940 pág. 224; SIMON DIAZ, 1952, pág. 557. La Faille (1597-1664) escribió, siendo profesor del Colegio Imperial, unos Theoremata de Centro Gravitatis Partium Circuli et Ellipsis (Amberes, 1633», dedicados a Felipe IV, y redactó un Método de Geometría fechado en 1640 (Ms.). En la Biblioteca Real de Bruselas se conservan de él, según Sommervogel, una colección de "Noventa cartas de reverendisimo y doctisimo padre Juan Carlos de la Falla (sic) Sacerdote de la Compañía de Jesús professor Mathematico en el Coll.. Imperial y Cosmographo mayor de su Mgd. escrito a Miguel Florencio Van Langren Cosmographo y Mathemco. de su Mgd.., entre el 22 de abril 1634 y el 25 septiembre de 1645, a propósito sobre todo de los problemas de determinación de la longitud.

(14) La referencia al magisterio de Tacquet la da SIMON DIAZ, 1952, pág. 121-122. El padre Tacquet (1612-1660) era de Amberes, como La Faille, y enseñó 15 años matemáticas en Lovaina y Amberes. SOMMERVOGEL (1980, VIII, col. 1806-1811) cita gran número de obras suyas editadas en esas dos ciudades, sin que haya datos sobre su venida a Madrid. Claudio Ricardo (1589-1664) fue catedrático de Matemáticas en el Colegio desde 1636 hasta su muerte. Publicó unos Comentarios de Euclides (1655). SIMON DIAZ, 1952, pág. 569. No hemos encontrado datos sobre él en SOMMERVOGEL.

(15) Como se deduce de la polémica mantenida por D. Andrés Dávila con el P. Zaragoza en 1675. COTARELO, 1935, pág. 138.

(16) Hugh Semple (n. hacia 1590m. en Madrid 1654) fue procurador del Seminario de Escoceses de Madrid. SIMON OIAl, 1952, pág. 572. SOMMERVOGEL (1890, VII, col. 1117) cita un informe suyo sobre el riego de los prados de Aranjuez en tiempos de Felipe IV, y un «parecer sobre las señales que se vieron en el cielo en 1637-.

(17) SEMPILlUS, 1635. Es, por ejemplo, uno del los geógrafos citados en la Parallela Geographie de Briet (1648) (CAPEL, 1974, pág. 17). También escribió Experentia Mathematice. De compositione et divisione numerum, linearum, quadratorum... (Madrid, 1642), cit. por SOMMERVOGEL.

(18) COTARELO, 1935, pág. 155.

(19) COTARELO, 1935. pág. 117. Este autor hace un detenido análisis de toda ción del padre Zaragoza.

(20) ZARAGOZA: Fábrica y uso... 1675, Dedicatoria al rey.

(21) ZARAGOZA: Esfera en común..., 1775, págs. 41-190.

(22) ZARAGOZA: Esfera en común..., 1675, págs. 191-256.

(23) ZARAGOZA. Esfera en común..., pág. 191.

(24) COTARELO, 1935. pág. 184.

(25) ZARAGOZA, Esfera en común..., 1675, pág. 196.

(26) Véase CAPEL, 1974.

(27) CAPEL, 1980, pág. 19.

(28) COTARELO, 1935, pág. 112. SIMON DIAZ, 1952, pág. 541.

(29) Como se afirma en la portada de su edición de Euclides (1689). El P. Kresa nació en Moravia en 1645, y enseñó gramática, hebreo y matemáticas en Praga y Olmutz. Llamado a Madrid enseñó durante 15 años hasta que a la muérte de Carlos 11 re. gresó a Bohemia y ocupó la cátedra de controversia en Praga, publicando alli varias obras de matemáticas (Arithmetica Tyro Brunensis, 1715; Analysis speciosa Trigonometriae Sphaericae, 1720). Murió en 1715. Datos de SOMMERVOGEL, 1890, IV, col. 1237. Véase también COTARELO, 1935, pág. 122, Y SIMON DIAZ, 1952, pág. 557. Durante la estancia del Padre Kresa en Cádiz dirigió varias tesis o cartámenes matemáticos, como se deduce de estas obras que le atribuye SOMMERVOGEL: Theses Mathematicas defendidas por el Exmo. Señor Don Innigo de la Cruz de la Ciudad de Cadiz, Año 1688, 4.°; y Theses mathematicas defensa e in Collegio SJ Gadibus dicalas Serenisssimo Regi Hispaniae, idiomate Hispanico Typis Collegii per Christophorum de Requena, 1688,4.°. Véase también VERNET, 1976, pág. 114.

(30) TORNER, 1891, el cual lo llama simplemente Mauleon. Era militar y fue autor de unos Elementos de Euclides (1698), inspirados quizás en los de su maestro, y del Estoque de la guerra y Arte militar (Barcelona 1699). No aparece citado en SIMON DIAZ, 1952.

(31) Véase nota 44.

(32) SEIXAS, 1688 y 1690. Sobre este autor, FERNANDEZ DE NAVARRETE, Historia de la Náutica, Ed. 1964, págs. 390-393 y 425426.

(33) Véanse, por ejemplo, las dedicatorias del padre Zaragoza en la relación de sus obras incluida en COTARELO, 1936, págs. 210217.

(33) Gregorio María de Silva y Mendoza nació en Madrid en 1649, casado con la hija de D. Luis Mendez de Haro y Guzman Conde Duque de Olivares. En 1674 fue nombrado Montero Mayor del Rey y en 1675 heredó a su padre D. Rodrigo de Silva y Mendoza V Príncipe de Melito y duque del Infantado y Lerma. Fue embajador extraordinario en País en 1679 para el primer matrimonio de Carlos II. Según SALAZAR y CASTRO, 1685, vol. 11, cap. XIV, págs. 617-625.

(34) COTARELO, 1935, pág. 112.

(35) SALAZAR y CASTRO, 1689, 1685. Esta última obra lleva aprobación del P. Agustin Herrera, SJ. El autor llama al duque «protector» de la historia de su casa.

(36) HURTADO DE MENDOZA, 1690. Dedicatoria a D. Gregorio de Silva, 20 Dic. 1690. Quizás se alude en estas frases a la donación de una esfera, realizada por el duque con motivo de su participación en unos exámenes públicos del Colegio Imperial de Madrid. Las aficiones científicas del duque debían de ser grandes", pues en la dedicatoria del Euclides Nuevo-antiguo (1678) Zaragoza escribe que espera de él «dará nuevo realce a sus aumentos [de la Geometría de Euclides] si aplica V.E. la viveza de su ingenio a las nuevas demostraciones, como se dignó emplearla con tanta felicidad en las primeras, logrando en breve tiempo la perfecta comprehensión de los mas sublimes theoremas Geometricos».

(37) Hurtado de Mendoza afirma en la dedicatoria que escribió el libro en los ratos que le dejaba libre el empleo que tiene con el Duque.

(38) HURTADO DE MENDOZA, 1690. Dedicatoria.

(39) HURTADO DE MENDOZA, 1690 mismo lugar.

(40) AREVALO, Faustino: Symbola literaria a Jesuitis Hispanis olim Roman missa ad Bibliothecam S.J. augendam et continuandam; post supressam Societate aliqua ex parte ab Interitu Vindicata.Gallardo añade a esta referencia: .Ms. original del P. Faustino Arevalo enviado de Roma, que por una nota de puño de Pellicer que lleva al frente consta de su remisión «22 de Julio 96 me los dió el Jefe» GALLARDO, 1863, vol. 1, col. 271.

(41) GALLARDO, 1863, l. col. 273. Esta atribución aparece luego repetida en otras obras, como la de José Toribio MEDINA (Ed. 1962, vol. 111, págs. 374-375), el cual no duda en atribuir la obra a Petrei y señala que .este hecho escapó a Sommervogel-, lo cual no es cierto, pues éste atribuye al jesuita el Espeio Geográphico añadiendo: publicado bajo el nombre de Pedro Hurtado de Mendoza que fue probablemente su .discípulo» (SOMMERVOGEL, 1890, VI, col. 631).

(42) Asi PALAU, ref. n.o 240631, pero afirma que «el autor usó también el nombre de Juan Francisco Petrei», aunque luego en otro lugar indica que Petrei usó el pseudónimo de Pedro de Castro, ref. 224284.

(43) PUENTE HURTADO DE MENDOlA, 1683. La atribución del pseudónimo la hace PALAU, referencia número 240631 y aparece también en los ficheros de la BCC. Aunque no sabemos si es el mismo, el jesuita Agustin de Herrera aprobó como vimos la Historia Genealógica de la Casa de Silva, escrita por SALAZAR y CASTRO, 1685.

(44) FERNANDEZ DE NAVARRETE, 1846, Ed. 1964, pág. 391. Según SOMMERVOGEL (1890, VI, col. 630-631), ingresó en la Compañía en 1657, y profesó humanidades y retórica en la provincia de Lyon, antes de ser enviado a Madrid, donde debía de estar en 1674, ya que en dicho año aparece como autor de unas Theses Rhetoricae quas eo preside nobilis ipsius Auditor publice propugnavit (Madrid, 1674). En 1685 realizó la Observatio super Lunae Eclipsim quae contigit mense Oecembre 1685. En 1688 aparece aprobando el Teatro naval de Seixas y Lobera, y dos años más tarde la obra de Francisco Pozuelo y Espinosa Compendio de los Esquadrones modernos, regulares y irregulares, Madrid, 1690 (Cit. en MEDINA, Ed. 1962, II1 pág. 378). En 1693 redactó una composición en verso latino en honor del hijo primogénito del conde de Oñate, firmada «Franc. petrejus Soco Jesu». SIMON DIAZ (1952, pág. 567) lo encuentra citado en los Catálogos del Colegio Imperial entre 1675 y 1693 Y afirma que enseñó alli gramática y retórica durBnte ocho años, erudición durante tres y matemáticas otros tres. Murió en Escalona en 1695.

(45) CASTRO, 1694. FERNANDEl DE NAVARRETE (1846, Ed. 1964, pág. 390-391) escribe que resentido de que Seixas no aceptara incluir en su Teatro naval un escrito suyo sobre el flujo y reflujo «el padre Petrei introdujo sus discursos en un libro que seis años des pues imprimió Pedro de Castro sobre aquel mismo asunto». Mas adelante afirma respecto a la obra de Castro: «parece que esta es del jesuita Petry (sic) como se ha dicho anteriormente» (pág. 426). La atribución del libro de Castro a J.F. Petrei (o Petrey) es aceptada por PALAU (ref. 224284). La obra de Pedro de Castro es citada por GAVIRA (1932, pág. 22) que afirma que «a juzgar por sus noticias viajo muchísimo», y que la obra contiene gran número de aprobaciones eclesiásti. caso También dice que en la tercera edición del Theatro Naval, Seixas y Lobera se indigna «no ya solo de las censuras de Castro, que al fin era de su mismo oficio, si no que un reposado jesuita desde la soledad de su celda y sin quizas haver visto el mar nunca, lo zahiriera en el prologo de la obra de Castro», al que llama «embidioso Zoilo».

(46) HURTADO DE MENDOZA. 1690. pág. 4. También alude a estas observaciones al referirse a la longitud de Madrid. señalando que -por muchas observaciones de varios Eclipses que he logrado en el Colegio Imperial de la Campañía de Jesús en esta Corte. cotejadas con las de los mismos Eclipses. que se hicieron assi en el observatorio Real como en el Colegio de los Padres Jesuitas de Madrid tengo por cierto que la diferencia de dichas longitudes no llega a 25 minutos horarIos. Pero excede con mucho a los 18 que D. Vicente Mut (Observat. Motuum Coelest.) le atribuye en sus sabias Advertencias AstronómicasVol. 11. pág. 167.

(47) HURTADO DE MENDOZA. 1690. pág. 3.

(48) HURTADO DE MENDOZA. 1690. pág. 6.

(49) COTARELO, 1935, pág. 117.

(50) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 4.

(51) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 6. El viaje a que alude es el de Tavernier, de! cual pudo tener noticias a través del capitan Seixas Lobera (SEIXAS, 1690) que había participado en él.

(52) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 5. Su tesis es que las fuentes del Nilo se encuentran en medio del reino de Goiam a 12 grados de latitud N., en la región de Sacalá, y en unas montañas en las que existen dos cavidades principales -de donde sale la agua,. que forma un lago pequeño, cuyo diámetro apenas llegará a un tiro de piedra y es el origen tan deseado, y tan inutilmente buscado, del famosísimo Nilo, que los Geógraphos echaban mucho mas alla de la línea Equinoccial, a 10 grados de latitud Meridional-. Este descubrimiento procedería de -el Patriarca de Ethiopia el venerable D. Alonso Mendez, el Padre Manuel de Almeida, y el Padre Geronymo Lobo, Insignes Misioneros de la Compañía de Jesús-, y había sido recogido en la Historia de Ethiopia Alta del jesuita Balthasar Tellez. HURTADO DE MENDaZA, vol. 11, 1691, pág. 191.

(53) HURTADO DE MENDOZA, 1690. pág. 5. Mut vuelve a ser citado en el mismo sentido en el vol. 11, 1691, págs. 124-147. También demuestra ser un buen lector de autores españoles como Mariana y Saavedra Fejardo, asi como de las relaciones de los jesuitas Cristobal Acuña (Nuevo descubrimiento del rio de las Amazonas, Madrid, 1641) y Manuel Rodrlguez (sobre el rlo Marañón. Madrid, 1684.

(54) Cita concretamente Aristóteles (Del Cielo. lib. 2) Y Arquímedes (/nfid. in Hum. lib. 1, prop. 2).

(55) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 27.

(56) Compárese con la argumentación de Olmo. en CAPEL, 1981, cap. l.

(57) HURTADO DE MENDOZA, 1690, cap. V, pág. 37 ss.

(58) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 39. Las experiencias a que alude sobre la dilatación de los metales se publicaron en el Journal des Savants de Paris, vol. XI, 1667, (cit. por el autor, pág. 39).

(59) Es decir, prescindiendo del exceso de segundos en cada 24 horas, pues «para llenar el espacio de 24 horas que dicen medianas faltan 3 minutos y 56 segundos al tiempo en que los astros fixos dan cada día una vuelta enteraD HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 42.

(60) HURTADO DE MENDOZA, 1690, págs. 41-44. Hurtado de Mendoza se engañaba sobre la inalterabilidad de esta medida, y parece desconocer los problemas planteados en la expedición del francés Richer a Cayenna en 1672. Véase sobre ello CAPEL, 1981, cap. 111.

(61) Ademés de Riccioli cita en este capítulo a los padres Marin Mersenne, Maffei y Curcio, y entre los clásicos a Plinio, Séneca y Ciceron.

(62) Eludimos aqui exponer la posición del padre Zaragoza, bien conocida a partir del trabajo de COTARELO, 1935.

(63) HURTADO DE MENDOZA, 1690, págs. 63 y 64.

(64) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 67. Argumentos semejantes en la pág. 8 donde afirma que aunque «no assentimos a la opinión de Copérnico, que coloca el Globo Terraqueo entre los Planetas, suponiéndolo siempre superior a tres de ellos: se puede consentir siquiera la possibilidad de lo que enseña aquel Astrónomo, y dezir, que si Dios huviese colocado el Globo Terraqueo donde pensava Copérnico y dádole el movimiento de un Planeta: avia de suceder en la igualdad, y desigualdad, de los días, en los aspectos de los Planetas, y en los demás Phenomenos semejantes lo mesmo que aora alcanzamos a experimentar en la diferente colocación y systema de las partes del universo».

(65) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 69. Para mayor ampliación de lo que afirma, remite al Almagesto novum del padre Riccioli; y si todavía se desea ampliar mas, .a los que ultimamente trataron de esta materia muy de propósito», a saber los jesuitas Andres Tacquet (en su Astronomía), Honorato Fabri (Dialog. Physic., 1 y 2; y Physica. tract. 8, lib. 3) Y Claudio Francisco Milliet Dechales.

(66) Págs. 71-263.

(67) HURTADO DE MENDOZA, 169O, pág. 76.

(68) Frente a los 7 ó 9 climas que reconocían los clásicos, Hurtado de Mendoza acepta que en cada hemisferio hay 24 climas «propios», cuyo dia mas largo se diferencia en media hora; y 6 «impropios», en las zonas polares, cuyos dia maximo se diferencia en un mes entero; la anchura de los climas es desigual aumentando hacia los polos. Véase HURTADO DE MENDOZA. cap. XIII, págs. 197 ss.

(69) HURTADO DE MENDOZA, 1690, págs. 146-147.

(70) HURTADO DE MENDOZA. 1690, págs. 147-148.

(71) HURTADO DE MENDOZA, 1690, págs. 148-149.

(72) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 149.

(73) Autor de Eclipses lunares ab annc MDLXXIII ad MDCXUII observatae quibus Tabulae Atlanticae superstruuntur earumque iáea proponitur (Amperes H. Verdussium, 1644), citado por Hurtado de Mendoza, y de un opusculo De Caussis naturalibus pluviae purpureae bruxellensis clarorum virorum judicia (Bruselas, 1647).

(74) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 151.

(75) HURTADO DE MENDOZA, 1690, pág. 152.

(76) Sobre estos últimos afirma que -sobran en lo Político y en lo Moral, y en ningun lugar faltan en lo Geográphico», pág. 175.

(77) Discute problemas de reflexión y refracción de los rayos solares en la atmósfera, y sigue en lo fundamental al padre Clavio.

(78) Los problemas tratan esencialmente de conocer la distancia de dos lugares a partir de su latitud y longitud, y viceversa, y de hallar la hora en diversos lugares; entre las paradojas se propone ésta, inspirada en el padre Ciermans: «de dos personas que han nacido el mismo día y a la misma hora y debaxo del mismo ascedente, puede la una tener mas adad que la otra y morir mas anciana, aunque entrambas se mueran al mismo punto del tiempo», paradoja que se resuelve teniendo en cuenta que al dar una vuelta al globo marchando hacia poniente solo se cuentan 364 días. HURTADO DE MENDOZA. 1690, pág. 294 ss.

(79) Esta opinión se oponía a la de Aristóteles, defendida en 1580 por Antonio Berga. La de Piccolomini y Benedicti (este último en su opúsculo De quantitate terrae et aquae), en cambio, era decididamente mantenida por los jesuitas Blancano y Cabeo, a través de los cuales sin duda le llegó a Hurtado de Mendoza.

(80) HURTADO DE MENDOZA. vol. 11, 1691, pág. 5.

(81) Respecto a América septentrional considera que se extiende desde el istmo de Panamá hasta el mar Glacial «y la parte superior de Estotiland, como lo assientan Mangino, Langio y Varenio, contra Jansonio y Cluverio» (pág. 13). Cluverio es también rectificado por Hurtado de Mendoza en lo referente a la extensión de Africa. En cuanto a Varenio vuelve a ser citado otra vez, a propósito de los estrechos de Dinamarca, en vol. 11, pág. 163.

(82) Que él acepta, frente a la opinión de Du Val, que la consideraba unida al continente asiático; la isla estaría separada de América por el estrecho de Anian, que también acepta aunque en otro lugar afirme siguiendo a Baudrand que del mismo no hay que hablar hasta nuevos descubrimientos porque no se sabe de él cosa cierta y lo niegan algunos» pág. 159.

(83) También la cree isla, frente a la opinión del siglo XVI porque «los Modernos», desengañados con mas justificadas relaciones, nos asseguran que está cercada por todas partes del mar y que su ámbito coge mil cien leguas o poco menos». Explica también que no se ha podido penetrar en el interior del país, por 10 que no se conocen sus habitantes y que «los pocos que parecieron en la costa el año passado de 1683 mostraron mucha habilidad, y fueron tenidos por muy dóciles, de los que el Almirante Don Isidro de Atondo llevaba a reconocer aquellos parages por orden del virrey de México Marqués de la Laguna» págs. 27-28.

(84) Que todavía lo era «a pesar de las diligencias de Fernando Quiros, Juan de Moro, Le Maire, Brower, Eschouten, La Roche y otros muy curiosos»; de ella solo se sabía «que desaguan a sus Costas muchos Ríos, y que ay en ellos unos Senos y Bahías muy ventajosas» (pág. 40).

(85) HURTADO DE MENDOZA, 1691, págs. 59-61. Para la descripción se inspira en Juan Bautista Vrientio y Huqo Sempilio.

(86) Los tres autores son citados en al referirse a las medidas chinas y aludir al 11 o espacio que puede alcanzar la voz de un hombrf!. a sus múltiolos sucesivos (10 11= 1 lequa o pu. 10 pu= el camino de un día o Zan)HURTADO DE MENDOZA, vol. 1, 1690. cap. V, pág. 15. También refiere ideas chinas sobre la forma de la tierra en vol. l. páq. 15. Curcio debe de ser el P. Jean Jacques Curtz (1585-1645) autor de un elogio a Fernando II publicado en 1638 (SOMMERVOGEL, 1890, II, col. 1743).

(87) HURTADO DE MENDOZA, vol. 11 1691. páq. 162.

(88) De este último dice que ha vivido en la casa -que tienen o tenían antes de estas guerras su Religión a la orilla del mismo Euripo». La estructura de esta frase parece mostrar que el autor de ella no es jesuita. lo que confirmaría la tesis que anteriormente hemos exouesto sobre la personalIdad de Hurtado de Mendoza. Por otro lado, vale la pena señalar que en este capítulo hay un claro interés por el tema del flujo v reflujo del mar. In Que puede estar en relación con el interés por el tema de Petrei (Véase nota 45). Entre las ideas que Hurtado de Mendoza expone sobre este tema se encuentra la de que Quizás el Mediterráneo aporte aguas al Atlántico, fundándose en que -el Ponto desoide de si ciertos fluxos y mareas, y nunca se experimenta en él refluxo alguno»o Vol.II, 1691, pág. 165

(89) Véase sobre ello CAPEL, 1980, pág. 20.

(90) Vol. II, págs. 195-397.

(91) HURTADO DE MENDOZA, Vol. 11, 1691, páq,. 196.

(92) En el caso de España, comienza por Cataluña, v si que por los reinos periféricos incluyendo a Portugal, del que sin embargo advierte que «tiene aora Rey aparte»; acaba con la descripción de Castilla y Extremadura.

(93) Por ejemplo, sobre los Países Bajos señala que en un territorio que no llegará a la cuarta parte de Italia se cuentan «208 ciudades v villas cerradas, 150 burgos de tanta importancia como buenas villas. mas de 6.300 lugares mayores y un sin número de otros», pág. 269.

(94) Para el que la geografía se define como una «ciencia matemática mixta que explica las propiedades de la Tierra y de sus partes relativas a la cantidad, esto es la figura, situación, dimensiones, movimientos, fenómenos celestes y otras propiedades similares», en VARENIO, ed. 1974, pág. 134.
 

Bibliografía

A) Obras publicadas antes de 1800

Indicamos en cada caso el lugar donde se han consultado, y en el caso de obras que no se han podido consultar, la fuente de donde procede la referencia.

CASTRO, Pedro de
Causas eficientes y accidentales del fIuxo y refluxo del Mar y de sus notables diferencias, con la diversidad de corrientes en todo el ambito del Orbe Aquatil: explicanse con ilustración muchos discursos que hizo Don Francisco de Seyxas y Lobera en su Teatro Naval y se da solucion a sus dificultades: dedicale al heryco y grande en virtudes y milagros San Nicolas de Bari, su Autor, el Capitan Don Pedro de Castro, Madrid, Manuel Ruiz de Murga, 1694, 12 + 267 págs. (Fernandez de Navarrete, 1846, Ed. 1964, pág. 426, Y Palau).

DECHALES, Claudio Francisco Millet
R. P. Claudii Fracisci Mil/et Dechales Camberiensis e Societate Jesu Cursus seu Mundus Mathematicus Editio altera ex Manupscriptis Authoris aucta et emendata, opera et studio R. P. Amati Varcin, ejusdem Societatis, Lugduni (Lyon), Apud Anissonios, Joan Posuel et Claud. Rigaud, 1690, 4 vols. in fol. Bibl. Univ. Barcelona.

EUCLlDES
Elementos geometricos de Euclides, los seis primeros Libros de los planos; y los onzeno y dozeno de los solidos: con algunos selectos Thearemas de Archimedes. Traducidos y explicados por el P. Jacobo Kresa de la Compañia de Jesus, Cathedratico de Mathematicas en los Estudios Reales del Colegio Imperial de Madrid; y en interim en la Armada Real en Cadiz. En Brusselas, por Francisco Foppens año de 1689, 459 págs. (Peeters-Fontainas, 1965).

Los seys primeros Libros de Euclides. Explicados, y demostrados por D. Francisco Larrando de Mauleon, Capitan de Infantería Española, Barcelona. Por Tomas Loriente, Vendese en casa de J. Pablo Marti, Mercader áe Libros (1698) 8 h + 368 páginas (Palau, ref. 84726).

HURTADO DE MENDOZA, Pedro
Espejo Geographico, en el qual se descubre, breve y claramente, assi lo científico de la Geographia, como lo Histórico, que pertenece a esta tan gustosa como noble y necessaria Ciencia. Gontiene el Tratado de la Esphera, y el modo de valerse de los Globos, con las mas modernas observaciones y algunas experiencias Physico-Mathemaricas en lo mas curioso de la philosophia. Dedicado al Excelentissimo Señor Don Gregorio de Silva, Mendoza, etc. Duque del Infantado, Pastrana, y Lerma, etc. por D. Pedro Hurtado de Mendoza, Cavallero de la Orden de Calatrava, su Secretario de Cartas. Con licencia. En Madrid, por Juan Garcia Infanzon, Año 1690, 11 + 263 págs. Bibl. Nacional, Madrid.

Espejo Geographico. Segunda y tercera parte. Contiene la Descripción del Globo Terraqueo, assi por las divisiones que tiene en él señaladas la Naturaleza, como por las civiles, y arbitrarias, en Imperios, Reynos, Republicas y otros Estados. Dedicado al Excelentissimo Señor Don Gregorio de Silva, Mendoza, etc. Duque del Infantado, Pastrana, y Lerma, etc. por D. Pedro Hurtado de Mendoza, Cavallero de la Orden de Calatrava, su Secretario de Cartas. Con licencia. En Madrid, por Juan Garcia Infanfon, Año 1691, 392 págs. + 124 tablas de cosas notables. Bibl. Nacional. Madrid.

ORDINATIONS
Ordinations e Nou Redrer; fet per Instauratio. Reformatio, e Reparat/o, de la Universitat del Studi general de la Giutat de Barcelona, en lo any Mil sinc cents noranta y siso En Barcelona Ab Ilicentia' del Ordinario En la Estampa de Gabriel, y Giraldo Dotil (1596), 140 págs. (Edición facsimil: Edicions de la Universitat de Barcelona, 1973).

RICCIOLl, Giovanni Baptista
Astronomie Reformatae Tomi Duo, quorum Prior Observationes Hypotheses, et Fundamenta Tabularum, posterior praecepta pro usu Tabularum Astronomicarum, et ipsas Tab,!las Astronomicas Glf. Gontinet. prioris Tomi in Decem Libros Divisi, Argumenta pagma sequenti exponuntur. Auctore P. Joanne Baptista Ricciolo Societatis Jesu Ferrarensi. Bononiae (Bolonia), MDCLXV. Ex Typographia Heredis Victorij Benatij (1665), XII + 374 págs. in fol. Bibl. de Cataluña, Barcelona.

Astronomiae Reformatae Tomus II Cuius pRrs prior praecepta pro usu Tabularum, posterior Tabulas ipsas Astronomicas CII Novalmagesticas continet. Auctore P. Joanne Baptista Ricciolo Societatis Jesu Ferrarensi. Bononiae, MDCLXV. Ex Typographia Heredis Victorij Benatij (1665), 128 págs. in fol. Bibl. de Cataluña, Barcelona.

SALAZAR y CASTRO, Luis de
Historia Genealogica de la Casa de Silva, donde se refieren las acciones mas señaladas de sus Señores, las Fundaciones de sus Mayorazgos, y la calidad de sus alian{:as matrimoniales. Justificada con instrumentos, y Historias fidedignas, y adornada con las noticias Genealogicas de otras muchas familias, por Don Luis Salazar y Castro Coronista del Rey Nuestro Señor. Dividida en XII Libros. Con privilegio. En Madrid, por Melchor Alvarez y Mateo de Llanas. Año 1685, 2 vols. Bibl. Univ. Barcelona.

Reflexion historica sobre los matrimonios de las Casas de Austria, y Baviera que consagra a la Catolica Magestad de nuestro Grande y piadoso Rey Don Luis de Salazar y Castro, Cavallefo de la Orden de Calatrava por mano del Excelentissimo Señor Duque dellnfantado, Pastrana, y de Lerma etc. En Madrid. En la Imprenta Real, por Mateo de Llanos y Guzman. Año de 1689, 53 págs. + 18 h. Bibl. Univ. de Barcelona.

SEIXAS y LOBERA, Francisco de
Teatro naval hidrográfico, de los flujos y reflujos y de las corrientes de los mares, estrechos, archipiélagos y pasajes aquales del mundo, y de las diferencias de las variaciones de la ahuja de marear y efectos de la luna con los vientos generales y particulares que reinan et1 las cuatro regiones maritimas del Orbe. Dirigido al Rey nuestro Señor. Impreso en Madrid por Antonio de Zafra, 1688, (Fernandez de Navarrete, 186, Ed. 1964, pág. 425; Y Palau).

Descripcion geográfica y derrotero de la region austral magallanica, que se dirige al Rey nuestro señor... por mano del Ecmo. Sr. Marques de los Velez... En Madrid, por Antonio de Zafra, 1690,90 h. Bibl. Univ. Barcelona.

SEMPILIUS, Hugo Hugonis Sempilii... de Mathematicis disciplinis Libri duodecim... Antverpiae, ex Officina plantiniana Baltasaris Moreti, 1635, 320 págs. + Indice, in fol. ~ibl. Nat. Paris.

TOSCA, Tomas Vicente
Compendio Mathematico en que se contienen todas las materias mas principales de las Ciencias que tratan de la Cantidad, que compuso el Doctor Thomas Vicente Tosca, presbitero de la Congregación del Oratorio de San Felipe Neri de Valencia. Tercera Impression. Corregida y enmendada de muchos yerros de Impression y Láminas, como lo verá el curioso. Con privilegio, en Valencia en la Imprenta de Joseph Garcia. Año 1757, 7 vols. Bibl. Univ. Barcelona.

VARENlO Bernhard
Geographia generalis, in qua affectiones generales Te/luris explicantur. Autore Bernh. Varenio Med. D. Amstelodami, Ex. Officina Elzeviriana, 1671, 784 págs. Bibl. de Cataluña, Barcelona.

Geografia general en la que se explican las propiedades generales de la Tierra (1650). Traducción del latín por José Maria Requejo. Edición y estudio introductorio por Horacio Capel, Ediciones de la Universidad de Barcelona, 1974, 148 págs.

ZARAGOZA, Jose
Trigonometria, Española, Resolución de los Trjangulos planos, y Esfericos, Fabrica, y uso de los Senos, y Logarithmos. Autor El M.R.P. Joseph Zaragoza, de la Compañia de Jesus, Calificador del Santo Oficio. Catedratico de Theologia Escolastica en los Colegios de Mallorca, Barcelona, y Valencia, y agora de Matematicas en los Estudios Reales del Colegio Imperial de Madrid. Dale a la Estampa D. Antonio de la Zerda, Cavallero del Abito de Santiago, Gentil-hombre de la boca de Su Magestad, Señor Hereditario de las Villas de Pioz, el Pozo Atanzon, y los Hielmos. Consagrale al Excelentissimo Señor Marques de Castel. Rodrigo, conde de Rumiares, Duque y Señor de Nochera etc. Con Licencia. En Mallorca, por Francisco Oliver. Año 1672, 8 h. + 120 págs. Bibl. de Catal., Barcelona.

Canon Trigonometricus. Continens Logarithmos, Sinuum, et Tangentium, ad singula scrupula totius Semicirculi Radij Logarithmo 10.000.000 Matriti (Madrid), Apud Bernardum a Villa-Diego. Anno MDCLXII (1672), 24 h.. Bibl. de Cataluña, Barcelona.

Tabula Logarithmica continens undecim numerorum chi/liades cum suis Logarithmis Ab unitate, scilicet, ad 11100 Dispositis nova Methodo, et proportioni Astronomicae Applicatis in Gratiam A$tronomorum. Matriti (Madrid). Apud Bernardum a Villa-Diego, Anno MDC.LXXII (1672) 20 h. Bibl. Cataluña, Barcelona.

Geometria Magnae in Minimis. Pars prima. Problema Catholicum resoluit. Catholico, et Maximo Carolo II Hispaniarum Regi Secratum. Authore R.A.P. Josepho Zaragoza Valentino, Societatis Jesu, In Suprema Hispaniarum Inquisitione propositionum Fidei Censori, olim Theologiae Scholasticae in collegijs Balearico, Barcinonesi, et Valentino; nunc in rvlatritensi Academia Imperialis Collegij Matheseos Professore Regio. prima Editio. Toleti (Toledo). Apud Franciscum Calvo Typogr. Reg. Anno Domini 1674, 164 págs. Bibl. de Cataluña, Barcelona.

Fabrica y uso de varios instrumentos Matematicos con que sirvió al Rey N. S. D. Carlos Segundo, en el día de sus catorze años, el Excelentissimo Señor D. Juan Francisco de la Cerda Duque de Medinaceli, Segorve, Cardona, y Alcalá, Sumi/ler de Corps de Su Magestad etc. Dispuestos y explicados por el Rmo. P. Joseph Zaragoza de la Compañia de Jesus, Calificador de la Suprema, Cathedratico de Theologia en los Colegios de Mallorca, Barcelona, y Valencia, y de Mathematicas en el Imperial d~ Madrid: y en la mesma Facultad Maestro del Rey nuestro Señor. En Madrid: por Francisco de Zafra, dia 5 de Noviembre de 1675, 222 págs. Bib!. de Cataluña.

Esphera en Comun, Celeste y Terraquea. Autor el M.R.P. Joseph Zaragoza, de la Compañia de Jesus, Calificador de la Inquisicion Suprema, Cathedratico de Theologia Escolastica en los Colegios de Mallorca, Barcelona y Valencia, y agora de Mathematicas en los Estudios Reales del _Colf?gio Imperial de Madrid. Consagrada a la Exce. lenteissima Señora Condesa de Villa Umbrosa y de Castro Nuevo, Marquesa de Quintana. Con Licencia. En Madrid, por Juan Martin del Barrio, Año de 1675, 256 pá¡¡s. Bibl. Univ. de Barcelona.

Euclides Nuevo-Antiguo. Geometria especulativa, y práctica de los planos, y solidos. Author el R. P. Joseph Zaragoz~, de la Compañía de Jesús, Calificador de la Suprema Inquisición, Cathedratico <le Theologia Escolastica en los Colegios de Mallorca, Barcelona, y Valencia: y de Mathematica en el Imperial de Madrid y Maestro de Mathematicas de Su Mag. Carlos 11. Al Excm.o Señor D. Gregorio de Silva, etc. Príncipe de Melito, Duque del Infantado, y Pastrana, etc. Con Licencia de los Superiores. En Madrid: Por Antonio Francisco de Zafra. Año MDCLXXVIII (1678) 4 h. + 164 págs. 5 láms. Bibl. Univ. Barcelona.

B) Obras posteriores a 1800

AGUADO BLEYE, Pedro: España y la didáctica de los jesuitas. -Estudios Geográficos», Ma. drid, VI, n.O 24, agosto 1946, págs. 355-410.

CAPEL, Horacio: La personalidad geográfica de Varenio, en VARENIO, Ed. 1974, págs. 9-84. CAPEL, Horacio: Valor didáctico de la Historia de la Geografía, Comunicación al Simposio sobre -Historia de la Ciencia y Enseñanza», Universidad de Valencia, abril 1980 páginas 115-121.

CAPEL, Horacio: Organicismo, fuego interior y terremotos en la ciencia española del siglo XVIII, -Geo Crítica», Universidad de Barcelona, n.O 27-28, mayo-julio 1980, 95 págs.

CAPEL, Horacio: La Geografía española en los Paises Bajos a fines del siglo XVII, Tarraco Revista de Geografía», Departamento de Geografía de la Universidad de Barcelona en Tarragona, vol. 11, 1981 (en publicación).

CAPEL, Horacio: La geografía en los exámenes públicos y el proceso de diferenciación entre geografía y matemáticas en la enseñanza durante el siglo XVIII. Revista de Ciencias Sociales del Consejo Regional Murciano», Murcia 1981 (en publicación).

CAPEL, Horacio: Geografía y matemáticas en la España del siglo XVIII Barcelona OikosTau, (en publicación). '

COTARELO VALLEDOR, Armando: El P. Zaragoza y la Astronomia de su tiempo, en Estudios sobre la Ciencia española en el siglo XVI/, Madrid, Asociación de Historiadores de la Ciencia Española, 1935, págs. 65-223.

DAINVILLE, Franl;ois de: La Géographie des Humanistes, Paris, Beauchesne et ses Fils, Editeurs, 1940,562 págs.

FERNANDEZ DE NAVARRETE, Martin: Disertación sobre la Historia de la Náutica, y de las Ciencias Matemáticas que han contribuido a sus progresos entre los españoles. Obra póstuma del Excmo. Sr. D.. La publica la Real Academia de la Historia, Madrid, Imprenta de la Viuda de Calero, 1846, 422 págs. (Nueva Edición y Estudio preliminar de D. Carlos Seco y Serrano, Biblioteca de Autores Españoles, vol. 77, Madrid, Atlas, 1964, págs. 281-433).

FERNANDEZ DE NAVARRETE, Martin: Biblioteca Maritima Española. Obra póstuma del Excmo. Señor Don Director que fue del Depósito Hidrográfico y de la Academia de la Historia, etc. Impressa de Real Orden, Madrid, Imprenta de la Viuda de Calero, 1851,2 vols. 671 + 784 págs.

GALLARDO, Bartolomé José: Ensayo de una Biblioteca Española de Libros raros y curiosos formado con los apuntamientos de Don, coordinados y aumentados por D. M. R. Zarco del Valle y D. J. Sancho Rayon. Obra premiada por la Biblioteca Nacional... Madrid, Imprenta y Estereotipia de M. Rivadeneyra, 1863, 4 vols.

GAVIRA, José: Aportaciones para la Geografía Española del siglo XVIII, Madrid, Blass, S.A., 1932,71 páginas.

LOPEZ PIÑERO, José María: Ciencia y Técnica en la Sociedad Española de los siglos XVI y XVII, Barcelona, Labor, 197.

MEDINA, José Toribio: Biblioteca Hispano-Americana (Reprint:) Amsterdam, N. Israel (publishing Department), 1962.

NAVARRO BROTONS, Víctor: L'Enseyament de la Ciencía a la Universitat de Valencia en els sigles de la «revolució Cientifica» (XVI-XVII) en III Jornades d'Historia de f'Educació als paisos Catalans, Girona, 1979, págs. 55-58.

NAVARRO BROTONS, Víctor: Contribucion a la historia del Copernicanismo en España -Cuadernos Hispanoamericanos», Madrid, n.O 28, enero 1974, págs. 1-21.

NAVARRO BROTONS, Víctor: Física y astronomia modernas en la obra de Vicente Munt, -Uull», Madrid, vol. 2, n.o 4, 1979, págs. 43-62.

PALAU, A.: Manual del librero hispano-americano, Barcelona-Madrid, 1948-1973, 24 vols. PEETER FONTAINAS, Jean: Bibliographie des Impressiol)s espagnoles des Pays-Bas, Níeuwkoop, B. de Graaf, 1965. 2 vols.

SANCHEZ PEREZ, José A.: Las Matemáticas en la Biblioteca del Escorial, por D. Catedrático de Matemáticas. Obra premiada por la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales de Madrip, Madrid, Imprenta de Estanislao Maestre, 1929, 368 páginas.

SIMON DIAZ, José: Historia del Colegio Imperial de Madrid, Madrid Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Instituto de Estudios Madrileños 1952, Tomo 1, 620 págs.

SOMMERVOGEL, Carlos: Bibliotheque de la Compagnie de Jésus. premiére partie: Bibliographie, par les péres Augustín et Aloys de Backer. Seconda partie: Histoire, par le pére Auguste Carayon. Nouvelle Editíon par Carlos Sommervogel S.J. Straburgeois, publiée par la Province de Belgique, Bruxelles, Oscar Schepens et Paris, Alphonse Picard, 1890-1900, 11 vols.

TORNER, Eusebio: Datos para la historia de la Real y Militar Academia de Mathematicas de Barcelona desde 1694 hasta 1748, .Memorial de Ingenieros», Madrid, 3." Epoca, tomo VIII, 1891, págs. 5-9 y 24-29.

VERNET, Juan: Astrologia y Astronomia en el Renacimiento. La Revolución Copernicana, Barcelona, Ariel, 1974, 150 págs.

VERNET, Juan: Historia de la Ciencia española. Madrid, Instituto de España, 1975, 312 págs.

VILLOSLADA, Ricardo G.: Manual de Historia de la Compañia de Jesus. Madrid, Editorial Aldecoa, 1941, 602 págs.
 

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